安徽省皖北协作区2015届高三3月联考数学(理)试题 Word版含解析安徽省皖北协作区2015届高三3月联考数学(理)试题 Word版含解析.docVIP

2015年安徽省皖北协作区高考数学一模试卷（理科） 　 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）“ab＞0且a+b＜0”是“a与b均为负数的”（　　） 　 A． 充分而不必要条件 B． 必要而不充分条件 　 C． 充要条件 D． 既不充分又不必要条件 【考点】： 必要条件、充分条件与充要条件的判断． 【专题】： 简易逻辑． 【分析】： 由“ab＞0且a+b＜0”?“a与b均为负数的”，即可判断出． 【解析】： 解：“ab＞0且a+b＜0”?“a与b均为负数的”， 因此“ab＞0且a+b＜0”是“a与b均为负数的”的充要条件． 故选：C． 【点评】： 本题考查了充要条件的判定、不等式的性质，考查了推理能力，属于基础题． 　 2．（5分）复数z=（其中i为虚数单位）在复平面内对应的点所在的象限为（　　） 　 A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 【考点】： 复数代数形式的乘除运算． 【专题】： 数系的扩充和复数． 【分析】： 利用复数的运算法则、几何意义即可得出． 【解析】： 解：复数z====1﹣2i， 在复平面内对应的点（1，﹣2）， 所在的象限为第四象限． 故选：D． 【点评】： 本题考查了复数的运算法则、几何意义，属于基础题． 　 3．（5分）已知﹣2，a1，a2，﹣8成等差数列，﹣2，b1，b2，b3，﹣8成等比数列，则等于（　　） 　 A． B． C． D． 或 【考点】： 等差数列的通项公式；等比数列的通项公式． 【专题】： 等差数列与等比数列． 【分析】： 由等差数列和等比数列可得a2﹣a1=﹣2，b2=﹣4，代入要求的式子计算可得． 【解析】： 解：∵﹣2，a1，a2，﹣8成等差数列， ∴a2﹣a1==﹣2， 又∵﹣2，b1，b2，b3，﹣8成等比数列， ∴b22=（﹣2）×（﹣8）=16，解得b2=±4， 又b12=﹣2b2，∴b2=﹣4， ∴== 故选：B 【点评】： 本题考查等差数列和等比数列的通项公式，属基础题． 　 4．（5分）抛物线y2=8x的焦点到双曲线x2﹣=1的一条渐近线的距离为（　　） 　 A． 1 B． 2 C． D． 【考点】： 双曲线的简单性质． 【专题】： 计算题；直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程． 【分析】： 求出抛物线的焦点和双曲线的渐近线方程，再由点到直线的距离公式计算即可得到所求． 【解析】： 解：抛物线y2=8x的焦点为（2，0）， 双曲线x2﹣=1的一条渐近线为y=x， 则焦点到渐近线的距离为d==． 故选C． 【点评】： 本题考查抛物线和双曲线的性质，主要考查渐近线方程和焦点坐标，运用点到直线的距离公式是解题的关键． 　 5．（5分）执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2，则输入的P值为（　　） 　 A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 【考点】： 循环结构． 【专题】： 算法和程序框图． 【分析】： 根据输入A的值，然后根据S进行判定是否满足条件S≤2，若满足条件执行循环体，依此类推，一旦不满足条件S≤2，退出循环体，求出此时的P值即可． 【解析】： 解：S=1，满足条件S≤2，则P=2，S=1+= 满足条件S≤2，则P=3，S=1++= 满足条件S≤2，则P=4，S=1+++= 不满足条件S≤2，退出循环体，此时P=4 故选：C 【点评】： 本题主要考查了当型循环结构，循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构，当型循环是先判断后循环，直到型循环是先循环后判断． 　 6．（5分）若f（x）是奇函数，且在（0，+∞）上是减函数，又有f（﹣2）=0，则不等式x?f（x）＜0的解集为（　　） 　 A． （﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） B． （﹣2，0）∪（0，2） C． （﹣2，0）∪（2，+∞） D． （﹣∞，﹣2）∪（0，2） 【考点】： 奇偶性与单调性的综合． 【专题】： 函数的性质及应用． 【分析】： 根据函数奇偶性和单调性之间的关系，利用数形结合即可得到结论． 【解析】： 解：∵奇函数在（0，+∞）上是减函数， ∴在（﹣∞，0）上也是减函数， 且f（﹣2）=﹣f（2）=0，即f（2）=0， 作出函数f（x）的草图： 则不等式x?f（x）＜0等价为x＞0时，f（x）＜0，此时x＞2 当x＜0时，f（x）＞0，此时x＜﹣2， 综上不等式的解为x＞2或x＜﹣2， 故不等式的解集为（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）， 故选：A 【点评】： 本题主要考查不等式的解法，利用函数的奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键，综合考查函数性质的应用． 　 7．（5分）函数y=的图象大致是（　　） 　 A． B． C． D．