《三角恒等变换》复习课-1.ppt

复 习 回 顾 * （中文域名：初中数学.cn） 初中数学资源网 三角恒等变换复习 几何法，三角函数线 基本知识框架： 1、两角和与差的正弦、余弦和正切 2、倍 角 公 式 注：正弦与余弦的倍角公式的逆用实质上就是降幂的过程。 变形 3、半角公式 注：在半角公式中，根号前的正负号，由角 所在 的象限确定. 辅助角公式 公式的作用： 利用辅助角公式可以将形如 的函数，转化为一个角的一种三角函数形式。有利于求三角函数的最小正周期、最大（小）值、单调区间等。 这个公式有什么作用？ 例一 （公式变，逆用） 注：⑴ 常用角的变换： ① ② ③ ④ ⑤ ⑵ 注意对角范围的要求。 [借题发挥]解决此类问题的关键在于寻找条件和结论中的角的关系，分析角与角之间的互余、互补关系，合理拆、凑，把未知角 用已知角表示． 例4 :已知 A、B、C是△ABC三内角，向量 解： [借题发挥] 在三角函数式的化简求值问题中要注意角的变化 函数名的变化，合理选择公式进行变形，同时注意三角变换 技巧的运用．（给角求值，给值求值，给值求角） 三角恒等变换实际上是对角、函数名称，以及函数形（结构）的变换，这类问题，无论是求值化简证明以及复杂的综合问题，一般的考虑方法是： ⑴ 找差异：角、名、形的差异； ⑵ 建立关系：角的和差关系、倍半关系等，名、形之间 可以用哪个公式联系起来； ⑶ 变公式：在实际变换过程中，往往需要将公式加以变 形后，正用或逆用公式. （4）常用技巧： ①切化弦 ②化“1” ③正切的和、积 ④角变换 ⑤“升幂”与“降次” ⑥辅助角 课堂小结： * （中文域名：初中数学.cn） 初中数学资源网 * *