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2015年度第1学期《概率统计》期末考试安排 考试时间：2015年12月10日9：00—11：00 4401 考场 班级 课室容量 基本问题 Ch1计算随机事件的概率(利用事件关系计算) Ch1计算随机事件的概率(古典概型,几何概型) Ch1**计算随机事件的概率(利用全概率,贝叶斯,贝努力公式) Ch2一维离散型随机变量分布率,分布函数和概率计算 Ch2**一维连续型随机变量密度函数,分布函数和概率计算 Ch2**一维常见随机变量的分布(特别是正态分布的查表计算) Ch2**一维随机变量函数的分布 Ch3二维离散型随机变量联合分布率,边缘分布和概率计算 Ch3**二维连续型随机变量联合密度函数,分布函数和概率计算 Ch3**二维连续型随机变量的边缘密度函数和独立性的判断 Ch4离散和连续型随机变量的数学期望和方差的计算(定义,公式) Ch4常见分布的数学期望和方差 Ch6统计量样本均值和样本方差的分布 Ch6**判断统计量的分布类型(卡方分布,t分布,F分布) Ch7**参数点估计(数字特征法,矩法,极大似然法) Ch7参数估计的评价标准(无偏型和有效性) Ch7正态总体均值和方差的区间估计 Ch8**单个正态总体均值和方差的假设检验(U检验,T检验,卡方检验) 知识点 第一章 随机事件与概率 一、教学要求 1．理解随机事件的概念，了解随机试验、样本空间的概念，掌握事件之间的关系与运算． 2．了解概率的各种定义，掌握概率的基本性质并能运用这些性质进行概率计算． 3．理解条件概率的概念，掌握概率的乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式，并能运用这些公式进行概率计算． 4．理解事件的独立性概念，掌握运用事件独立性进行概率计算． 5．掌握贝努里概型及其计算，能够将实际问题归结为贝努里概型，然后用二项概率计算有关事件的概率． 本章重点：随机事件的概率计算． 二、知识要点 1．随机试验与样本空间 具有下列三个特性的试验称为随机试验： (1) 试验可以在相同的条件下重复地进行； · (2) 每次试验的可能结果不止一个，但事先知道每次试验所有可能的结果； (3) 每次试验前不能确定哪一个结果会出现． 试验的所有可能结果所组成的集合为样本空间，用表示，其中的每一个结果用表示，称为样本空间中的样本点，记作． 2．随机事件 在随机试验中，把一次试验中可能发生也可能不发生、而在大量重复试验中却呈现某种规律性的事情称为随机事件(简称事件)．通常把必然事件(记作)与不可能事件(记作)看作特殊的随机事件． 3．**事件的关系及运算 (1) 包含：若事件发生，一定导致事件发生，那么，称事件包含事件，记作(或)． (2) 相等：若两事件与相互包含，即且，那么，称事件与相等，记作． (3) 和事件：“事件A与事件B中至少有一个发生”（这句话点出了三种可能性，A发生或B发生，或AB同时发生，也指出了并集符号∪的意义）这一事件称为A与B的和事件，记作；“n个事件中至少有一事件发生”这一事件称为的和，记作（简记为）． (4) 积事件：“事件A与事件B同时发生”这一事件称为A与B的积事件，记作(简记为)；“n个事件同时发生”这一事件称为的积事件，记作（简记为或)． (5) 互不相容：若事件A和B不能同时发生，即，那么称事件A与B互不相容(或互斥)，若n个事件中任意两个事件不能同时发生，即(1≤ij≤几)，那么，称事件 互不相容．（区别互斥和对立事件，事件双方的交集都为空集，但是对立事件的并集为全集） (6) 对立事件：若事件A和B互不相容、且它们中必有一事件发生，即且，那么，称A与B是对立的．事件A的对立事件(或逆事件)记作．（事件A和事件A的对立事件的并集为全集） (7) 差事件：若事件A发生且事件B不发生，那么，称这个事件为事件A与B的差事件，记作(或) ． 　　(8) 交换律：对任意两个事件Ａ和B有 ，． 　　(9) 结合律：对任意事件A，B，C有 ， ． 　　(10) 分配律：对任意事件A，B，C有 ， ． (11) 德摩根（De Morgan）法则：对任意事件A和B有 , . 4．频率与概率的定义 （频率的稳定值叫做概率） (1) 频率的定义 设随机事件A在n次重复试验中发生了次，则比值／n称为随机事件A发生的频率，记作，即 .（频率也是比率，不是我之前理解的事件在n次试验中发生的次数） (2) 概率的统计定义 在进行大量重复试验中，随机事件A发生的频率具有稳定性，即当试验次数n很大时，频率在一个稳定的值(01)附近摆动，规定事件