校内电瓶车线路优化设计.docVIP

2013年河南科技大学数学建模选拔赛 承 诺 书 我们仔细阅读了数学建模选拔赛的规则. 我们完全明白，在做题期间不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人研究、讨论与选拔题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反选拔规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守选拔规则，以保证选拔的公正、公平性。如有违反选拔规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写）： C 队员签名 ： 日期：2013年8月23日 2013年河南科技大学数学建模竞赛选拔 编 号 专 用 页 评阅编号（评阅前进行编号）： 评阅记录（评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 校内电瓶车线路优化设计 摘要 我校新校区占地3500余亩，较大的校区面积致使广大师生出行不便。目前为保障教师教学科研工作的正常开展以及尽量满足学生出行的需要，学校购置了电瓶车在校内运行。学校为此付出了巨大的成本，但教职员工，尤其是学生仍深感不便，尤其是在上下课高峰时。此篇论文本着方便师生出行以及电瓶车的利益对电瓶车线路进行了合理规划。 关于校车站点的选择我们利用层次分析法对菁园、工科楼、公教、二号餐厅、篮球场、图书馆、文科楼、嘉园、一号餐厅、足球场、校大门根据载客量、学生对校车的需求、地理位置三个准则对这十个地点进行分析决策确定出合理的校车站点。最终确立的站点为：菁园、图书馆、嘉园、工科楼、文科楼、公教。 关于校车路线的选择，我们运用Dijkstra算法求的这些地点间的最短路径并画出最短路径图。最后以确立的站点和一些道路的实际情况为一定依据并结合最短路径图取得路程相对最短但收益相对较大的合理路线。最终确定的路线为：路线1以菁园和校门口为起终点，途中经过二餐厅、公教和文科楼，全程长度为1.9km,其非最短路线系数k=1.26672；线路2以菁园和校门口为起终点，途中经过博园、工科楼和图书馆，全程长度2.5km,其非最短路线系数k=1.6667. 关于校车运行时间的计算我们以V=20km/h运用以下公式： 进行计算，计算得出的运行时间为：线路1的运行时间为7.7min，路线2运行时间为9.5min。关于发车间隔的确定我们利用以下公式： 通过计算我们得到高峰期校车发车间隔为5min，非高峰期发车间隔为8min。 针对策划论证，我们通过对项目的必要性进行论证对目标的可行性进行论证对限制性因素进行分析对潜在问题进行分析对预期结果进行综合效益评价 对于发车间隔的确定我们根据学生出行规律给一整天分出高峰时段和非高峰时段，然后以下公式计算时间间隔,公式如下所示： 第一问解决之后我们通过对项目的必要性进行论证对目标的可行性进行论证对限制性因素进行分析对潜在问题进行分析对预期结果进行综合效益评价................判断矩阵的最大特征值 ....................方案层对载客量这一准则的判断矩阵 ....................方案层对学生对校车的需求这一准则的判断矩阵 ....................方案层对地理位置这一准则层的判断矩阵 ...................方案层对第k个准则的权向量 CI....................矩阵的一致性指标 RI....................矩阵的平均随机一致指标 CR....................一致性比率 W.....................各个点的带权邻接矩阵 ………………………从顶点到另一点的一条路的权 ………………………该点的父亲点 k…………………………实际线路的非最短路线系数 五 模型的建立和求解 问题一： 1.1 用层次分析法对校车站点的选择 1.11 关于层次分析法： 层次分析法是由美国著名的运筹学专家Saaty 首先提出的，它合理的将定性 与定量的决策结合起来，按照思维和心理的规律将决策的过程透明化。层次结构 如上所示，通过将指标两两比较的方式建立判断矩阵，通常使用9 表度法（见下 图表格解释）。当矩阵A 为一致性矩阵时，其最大特征值所对应的特征向量归一化后即成为排序权向量 表一 表度法示意图 含义 与一样重要 比稍重要 比重要 比强烈重要 比极重要 取值