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过河的代价 A 经济代价 B1 环境代价 B3 社会代价 B2 投入资金C1 操作维护C2 冲击渡船业C3 冲击生活方式C4 交通拥挤C5 居民搬迁C6 汽车排放物C7 对水的污染C8 对生态的破坏C9 桥梁 D1 隧道 D2 渡船 D2 （2）过河代价层次结构 例3 横渡江河、海峡方案的抉择 待评价的科技成果 直接 经济 效益 C11 间接 经济 效益 C12 社会 效益 C13 学识 水平 C21 学术 创新 C22 技术 水平 C23 技术 创新 C24 效益C1 水平C2 规模C3 科技成果评价 例4 科技成果的综合评价 例5 某单位招聘工作人员，考核指标有 x1= “语文知识” x2= “外语知识” x3= “国内外政治经济时事知识” x4= “计算机操作能力” x5= “公关能力” x6= “容貌与气质” x7=“体形高矮与胖瘦” x8= “音色” 由此建立层次结构模型如下： 对象的综合分 知识 能力 表现 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 0.237 0.348 0.415 0.500 0.154 0.346 0.250 0.750 0.492 0.361 0.147 评价指标 对应于目标层的权向量 评价公式 层次分析法在彩票抽奖方案选择中的应用 2002年全国大学生数学建模竞赛B题： 已知29种彩票抽奖方案，要求综合分析各种奖项出现 的可能性、奖项和奖金额的设置以及对彩民的吸引力等因 素评价各方案的合理性，设计一种“更好”的方案及相应的 算法。 一、 问题的提出 已给的29种方案分为两种类型 1、“传统型”采用“10选6+1”方案：投注者从0~9十个号 码中任选6个基本号码（可重复），从0~4中选一个特别 号码，构成一注 。根据单注号码与中奖号码相符的个数 多少及顺序确定中奖等级； 表1： “传统型” 中奖办法 中 奖 等 级 10 选 6+1（6+1/10） 基 本 号 码 特别号码 选7中 一等奖 abcdef g 6+1 二等奖 abcdef 6 三等奖 abcdeX Xbcdef 5 四等奖 abcdXX XbcdeX XXcdef 4 五等奖 abcXXX XbcdXX XXcdeX XXXdef 3 六等奖 abXXXX XbcXXX XXcdXX XXXdeX XXXXef 2 2、“乐透型”有多种不同的形式 如“33选7”的方案：投注者从01~33个号码中 任选7个组成一注（不可重复），根据单注号码 与中奖号码相符的个数多少确定相应的中奖等 级，不考虑号码顺序。 表2： “透乐型”（7/33）中奖办法 中 奖 等 级 33 选 7（7/33） 基 本 号 码 特别号码 说 明 一等奖 ●●●●●●● 选7中（7） 二等奖 ●●●●●●○ ★ 选7中（6+1） 三等奖 ●●●●●●○ 选7中（6） 四等奖 ●●●●●○○ ★ 选7中（5+1） 五等奖 ●●●●●○○ 选7中（5） 六等奖 ●●●●○○○ ★ 选7中（4+1） 七等奖 ●●●●○○○ 选7中（4） 二、各方案各奖项获奖概率的计算 29种方案的获奖概率分为4类 ： ? K1：10选6+1型，带限定条件的可重复排列； ? K2：n选m型，有特别号码，带限定条件的组合； ? K3：n选m+1型，有特别号码，带限定条件的组合； ? K4：n选m型，无特别号码，组合； 三、各高项奖奖金额的计算 [当期销售总额×总奖金比例– 低项奖总额] ×单项奖比例 一等奖奖金额