河北省保定市2012届高三数学4月第一次模拟考试 理 新人教A版.docVIP

河北省保定2012届高三下学期第一次模拟考试 理科数学试题（A卷） 本试卷分第正卷（选择题）和第11卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟· 第工卷（选择题共60分） 注意事项： 1.答第I卷前，考生务必将姓名、学号、学校、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上． 3.考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1.已知集合A={ x｜lgx≤0｝，B= {x｜｜x+1｜1｝，则A∩B= A.（-2，1）　B.（一co，一2〕U［1，＋co） C. (0，］　　　D.（一co，-2) U (0，1] 2.已知i是虚数单位，若是实数，则实数a等于 A.一1 　B. 1　 C.　D.一 3、已知角的终边上一点的坐标为，正角的最小值是 A.－　 B. 　C. 　 D. 4.已知等比数列{}中，有a3a11＝4a7，数列｛bn｝是等差数列，且b7＝a7，则b5＋a3等于A. 2 　B. 4 C. 6 　D. 8 5.执行如图所示的程序框图，输出的S值为 A. 3 　　　B.一6 C.一15 　　D. 10 6. 下列所给的四个图象为某同学离开家的距离y与所用时间t的函数关系 给出下列三个事件： (1)该同学离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本 再去上学； (2)该同学骑着车一路以匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； (3)该同学出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速． 其中事件（1）(2)(3)与所给图象分别吻合最好的是 A.④①②　　B.③①② C.②①④　　D.③②① 7.若，且，则向量的夹角为 A. 0°　　B. 60°　C. 120°　　　D. 150° 8、若a0且a≠1，b0，则“logab 0”是“（a一1）（b一1）＞0”的 A.充分不必要条件　　　B.必要不充分条件 C.充要条件　　　　　　D.既不充分也不必要条件 9.一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m），则该棱锥的体积是（单位：m3). A. 4＋2　　B. 4＋　　C、　　D、 10.设函数的最小正周期为，且f（－x）＝f（x），则 A. f（x）在单调递增　　　B. f（x）在单调递减　　 C. f（x）在单调递减　　D. f（x）在单调递增 11.设P为直线3x＋4y＋3＝0上的动点，过点P作圆C：x2＋y2－2x－2y＋1＝0的两条切线，切点分别为A，B，则四边形PACB的面积最小时∠PB＝ A、60°　　B、45°　　C、30°　　D、120° 12.定义域为R的函数f (x)满足f(1)＝l, 且 f (x)的导函数，则满足2f(x) x＋1的x的集合为 A、{x｜－1x1} 　　　B. {x｜x1} C. {x｜x－1或x＞1} 　D. {x｜x＞1} 第II卷（非选择题共90分） 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把最简答案填在答题卡的相应位置上） 13.设α为△ABC的内角，且tanα=－，则sin2α的值为＿＿＿＿ 14、设互不相同的直线l,m,n和平面α、、，给出下列三个命题： ①若l与m为异面直线，，则α∥ ②若α∥，，,则l∥m； ③若，l∥，则m∥n. 其中真命题的个数为＿＿＿＿＿＿ 15.已知实数m是2，8的等比中项，则圆锥曲线＝1的离心率为＿＿＿ 16.随机向区域内投一点，且该点落在区域内的每个位置是等可能的，则坐标原点与该点的连线的倾斜角小于概率为＿＿＿＿＿ 三、解答题（本大题共6小题，70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分12分） 已知等比数列{}的前n项和为Sn,S3＝14，S6 =126. （1)求数列{}的通项公式； 　 (2)设…＋，试求的表达式· 18.（本小题满分12分） 第七届全国农民运动会将于2012年在河南省南阳市举办，某代表队为了在比赛中取 得好成绩，已组织了多次比赛演练．某次演练中，该队共派出甲、乙、丙、丁、戊五位选手进行100米短跑比赛，这五位选手需通过抽签方式决定所占的跑道． (1)求甲、乙两位选手恰好分别占据1,2跑道的概率； (2)若甲、乙两位选手之间间隔的人数记为X，求X的分布列和数学期望．