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由锐角的三角函数值反求锐角 知识在于积累 * 如图,将一个Rt△ＡＢＣ形状的楔子从木桩的底端点 Ｐ沿着水平方向打入木桩底下，可以使木桩向上运 动，如果楔子斜面的倾斜角为100，楔子沿水平方 向前进５cm（如箭头所示），那么木桩上升多少cm? 解: 由题意得，当楔子沿水平方向前进５cm，即ＢＮ＝５cm时， 木桩上升的距离为ＰＮ． C A F P B 100 Ｎ tan100=? F P B C A 100 在Rt△PBN中， ∵tan100= ∴ＰＮ＝ＢＮ·tan100=5tan100(cm) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 象这些不是３００，４５０，６００特殊角的三角函数值，可以利用科学计算器来求．如： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 按 键 顺 序 显 示 结 果 sin300 sin 3 0 = 0.5 cos550 0.573 576 436 5 5 cos = cos21.50 sin tan 1 6 8 15.394 276 04 7 = 2 3 8 2 8 6 2 = 0.930 261 12 cos 1 . 5 = 0.930 417 568 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 用计算器求三角函数值的显示结果一般有10个数位.如果问题中没有特别说明,可精确到万分位,即保留四位小数;如果是运算的中间结果,则可保留尽可能多的小数位. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1.求下列三角函数值： Sin60°, cos70°, tan45°, sin29.12°, cos37°42′6″, tan18°31′ 2.计算下列各式： (1)sin25°+cos65° (2)sin36°·cos72° (3)tan56°·tan34° Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2 一个人由山底爬到山顶,需先爬400的山坡300m,再爬300 的山坡100m,求山高(结果精确到0.01m). 3.求图中避雷针的长度(结果精确到0.01m). 随堂练习 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例1 如图,在Rt△ABC中，∠Ｃ＝９００， 已知AB＝１２cm，∠Ａ＝３５０， 求△ABC的周长和面积. （周长精确到０.１cm，面积保留３个有效数字） A B C 解: 在Ｒt△ABC中， ∵ ∴ △ＡＢＣ的周长＝ＡＢ＋ＢＣ＋ＡＣ ＝ＡＢ＋ＡＢsinA+ABcosA ＝ＡＢ（１＋sinA+cosA) ＝１２（１＋sin350+cos350) ≈２８．７（cm）； Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例1 如图,在Rt△ABC中，∠Ｃ＝９００， 已知AB＝12 cm，∠Ａ＝３５０， 求△ABC的周长和面积. （周长精确到０.１cm，面积保
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