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第十一章 时间序列数据OLS回归的其他问题 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 平稳和非平稳 协方差平稳（弱平稳） 期望为常数：E(xi)=? 方差存在， 且为常数，：Var(xi)=?2? 协方差只取决于时间间隔h：Cov(xi, xi+h)= ?h 严格平稳 对于任意时间指标集（1?t1 t2? tm）和任意整数h， 联合分布函数满足： f(xt1, xt2, …, xtm)= f(xt1+h, xt2+h, …, xtm+h) 平稳和弱相关时间序列 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 若二阶距存在，则严格平稳过程一定协方差平稳 计量分析中主要关注弱平稳，平稳性条件不满足则称为非平稳过程。 问题11.1： 随机过程： yt=?0+?1t+et ?1?0 是协方差平稳的吗？ 如何将转化为平稳过程？ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 弱相关时间序列 平稳性：联合分布不变 弱相关： 限定h变大时xt和xt+h的相依关系。 对于平稳序列，h趋于无穷时，xt和xt+h“近乎独立”，则称其为弱相关的（weakly dependent） 非平稳序列也可能是弱相关的 对于弱平稳序列，若随着h??，Cov(xt, xt+h) ?0，则称其为渐近无关的（asymptotically uncorrelated） 为什么时间序列分析中要关注弱相关？ 为分析统计量的渐近性质服务！ 时间序列不可能随机抽样，弱相关假定类似于截面数据中的随机抽样假定，保证大数定理和中心极限定理的适用。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 几个例子： et ~i.i.d(0, ?2) （1） yt=et （2） yt=et +?1et-1 MA(1)过程 （3） yt=?yt-1+et AR(1)过程 考虑两种情况： | ? |1 | ? |=1 （4） yt=?0+?1t+et 趋势平稳 差分平稳：yt=?1+yt-1+et Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. OLS的渐近性质 假定：TS.1’ 序列平稳和弱相关，模型关于参数线性 TS.2’ 无完全共线性 TS.3’ 同期外生： E(ut|Xt)=0 TS.1’、TS.2’和TS.3’成立： OLS估计量具有一致性！ 有限分布滞后模型满足假定： yt=?0+?0zt+?1zt-1+?2zt-2+ut 静态模型满足假定： yt=?0+?1zt1+?2zt2+ut 若存在反馈呢，即： zt1=?0+?1yt-1+vt Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 滞后被解释变量作为解释变量的情形，如AR(1)模型： yt=?yt-1+et 若| ? |1，序列平稳且弱相关，假定TS.1’、TS.2’和TS.3’都成立 ?的OLS估计量是一致的！ OL