《垂直于弦的直径课件1.ppt

我深深地理解，耗费了多少时间，战胜了多少困难，你才取得眼前的成绩。请你相信，在你追求、拼搏和苦干的过程中，我将永远面带微笑地站在你的身旁。 例4.如图是一条排水管的截面。已知排水管的半径10cm，水面宽AB=12cm。求水的最大深度. * * Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 赵州桥是1300多年前我国隋代建造的石拱桥, 是我国古代人民勤劳与智慧的结晶．它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m, 拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m. 赵州桥主桥拱的半径是多少？ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 实践探究 　把一个圆沿着它的任意一条直径对折，重复几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？ 可以发现： 圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴．　 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 观察并回答 （1）两条直径AB、CD，CD平分AB吗？ （2）若把直径AB向下平移，变成非直径的弦，弦AB是否一定被直径CD平分？ 思考并猜想：当非直径的弦AB与直径CD有什么位置关系时，弦AB有可能被直径CD平分？ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 如图，AB是⊙O的一条弦，作直径CD，使CD⊥AB，垂足为E，沿着直径CD折一折，你能发现图中有那些相等的线段和弧？为什么？ · O A B C D E 活 动 三 线段： AE=BE ⌒ ⌒ AC=BC ⌒ ⌒ AD=BD. 弧： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 动动脑筋 已知：在⊙O中，CD是直径，AB是弦，CD⊥AB，垂足为E。求证：AE＝BE，AC＝BC，AD＝BD。 ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ C . O A E B D 叠 合 法 证明：连结OA、OB，则OA＝OB。因为垂直于弦AB的直径CD所在的直线既是等腰三角形OAB的对称轴又是⊙ O的对称轴。所以，当把圆沿着直径CD折叠时，CD两侧的两个半圆重合，A点和B点重合，AE和BE重合，AC、AD分别和BC、 BD重合。因此 AE＝BE，AC＝BC，AD＝BD ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。 题设 结论 （1）过圆心 （2）垂直于弦 ｝ ｛ （3）平分弦 （4）平分弦所对的优弧 （5）平分弦所对的劣弧 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 判断下列图形，能否使用垂径定理？ 定理辨析 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspos