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* §8-4 静电场的环路定理 电势 一 静电力的功 静电场的环路定理 1. 静电力的功 1）点电荷的情况 r 元功： 已知 rA rB A B q0 q dr Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. A rB rA q q0 B 结论： 只与 的起点和终点位置有关而与所经路径无关。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2）点电荷系的情况 由场强的迭加原理: 试探电荷在任何静电场中移动时, 电场力所作的功只与试探电荷的电量及路径的起点和终点的位置有关, 而与路径无关. qn qi q3 q2 q1 rA2 rAi rAn rA1 rA3 q0 A B Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 结论：静电力------保守力; 静电场------保守力场 2. 静电场的环路定理 积分路径： 由A-------B--------A 为闭合路径 静电场的环路定理： 静电场中场强沿任意闭合环路的线积分（环流）恒等于零。 A B q0 是静电场保守性的另一种说法 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1、电势能 二、电势能 电势 设WA 和 WB 分别表示试探电荷 q 0 在起点A和终点B处的电势能 若取B点: 在 A 点处的电势能： 1）电势能零点的选取是任意的, 一般视问题方便而定, 通常参考点不同,电势能不同。对于有限带电体，一般选无限远为势能零点, 实际应用中或研究电路问题时常取大地、仪器外壳等为势能零点；对于无限大带电体，常取有限远为势能零点； 2）电势能是属于系统的 (电场 + 试验电荷) A WA B WB Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例：在带电量为Q 的点电荷所产生的静电场中，电量为q 的 点电荷在a 点处的电势能。 解： Q q 选取合适的积分路径 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2、电势 比值与试探电荷无关, 反映了电场在 A 点的性质. 定义A 点的电势VA： 注意： 电势零点的选取是任意的： 1 对于有限带电体，一般选无限远为电势零点, 实际应用中或研究电路问题时常取大地、仪 器外壳等为电势零点； 2 对于无限大带电体，常取有限远为电势零点。 3 电势是标量，可正可负，单位：V，伏特 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. P2 P1 把单位正电荷从 P1 处沿任意路径移到 P2 处电场力做的功。 3 电势差（电压） q 把q0从P1处移到 P2 处电场力做的功可表示为: Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 注意： 1. U为空间标量函数 2. U具有相对意义，其值与零势点选取有关， 但 与零势点选取无关。 即点电荷系场中任一点的电势等于各点电