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基础诊断 考点突破 课堂总结 必威体育精装版考纲 1.能用计数原理证明二项式定理;2.会用二项式 定理解决与二项展开式有关的简单问题. 第3讲 二项式定理 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1.二项式定理 知 识 梳 理 二项式定理 二项展开式的通项公式 二项式系数 (a+b)n=__________________ __________________(n∈N*) Tr+1=_______,它表示第_____项 二项展开式中各项的系数 r+1 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2. 二项式系数的性质 (1)当0≤k≤n时,C与C的关系是_________. (2)二项式系数先增后减中间项最大 2n 2n-1 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1.判断正误(请在括号中打“√”或“×”) 精彩PPT展示 (2)二项展开式中,系数最大的项为中间一项或中间两项. ( ) (3)(a+b)n的展开式中某一项的二项式系数与a,b无关. ( ) (4)(a+b)2n中系数最大的项是第n项. ( ) 诊 断 自 测 × √ × × Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 答案 C Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 答案 7 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 答案 A Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 5.(1+x)8(1+y)4的展开式中x2y2的系数是________. 答案 168 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 考点一 通项公式及其应用 (2)(2014·新课标全国Ⅰ卷)(x-y)(x+y)8的展开式中x2y7的系数为________(用数字作答). Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 答案 (1)-10 (2)-20 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 规律方法 (1)二项式定理的核心是通项公式,求解此类问题可以分两步完成:第一步根据所给出的条件(特定项)和通项公式,建立方程来确定指数(求解时要注意二项式系数中n和r的隐含条件,即n,r均为非负整数,且n≥r,如常数项指数为零、有理项指数为整数等);第二步是根据所求的指数,再求所求解的项. (2)求两个多项式的积的特定项,可先化简或利用分类加法计数原理讨论求解. Evaluation o
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