曲线手算公式和方法.docVIP

直线，曲线及转角表 交点坐标 交点桩号 转角值 曲线要素值 曲线主要点桩号 直线长度及方向 X Y 半 径 缓和 曲线 长度 缓和 曲线 参数 切 线 长 度 曲 线 长 度 外 距 校正值 第一缓和曲 线起点 第一缓和曲 线终点或圆 曲线起点 曲线中心 第二缓和曲 线终点或圆 曲线终点 第二缓和曲 线 终 点 直线段 长（M） 交点间 距（M） 起始方位角 226.4895 1331.08 200-50-29.4 1 465578.066 475106.046 K45+042.995 14-33-19.5 （左） 4300 549.143 1092.372 34.923 5.913 K44+493.853 K45+040.038 K45+586.224 784.1562 1912.301 186-17-09.9 2 463677.263 474896.6626 K46+949.383 15-20-15.7 （右） 4300 579.002 1151.08 38.8067 6.923 K46+370.381 K46+945.921 K47+521.462 303.1434 1631.55 201-37-25.6 3 462160.536 474295.4195 K48+574.009 33-26-52.7 （左） 2110.36 230 696.694 749.404 1461.980 94.2966 36.828 K47+824.605 K48+054.605 K48+555.595 K49+056.585 K49+286.585 0 1291.741 168-10-32.9 4 460896.929 474559.9575 K49+828.182 26-11-39.1 （右） 1875.661 210 627.606 541.597 1067.506 51.0995 15.688 K49+286.585 K49+496.585 K49+820.338 K50+144.091 K50+354.091 看图学曲线 上图为右向曲线示意图 上图为左向曲线示意图 单圆曲线坐标计算公式： ay＝180（l－ l0）/Rπ分解：180（测点里程减去ZY点的里程）/Rπ xy＝Rsin ay yy＝R（1－cos ay） xy yy 为测点的曲线坐标，后面需要转换成大地坐标。 有了yy xy的坐标后还要求成ZH点的坐标，公式如下： ZHx = 交点X坐标+T×COS（起始方位角±180度） ZHy = 交点Y坐标+T×SIN（起始方位角±180度） HZx = 交点X坐标+T×COS（起始方位角±转角） HZy = 交点Y坐标+T×SIN（起始方位角±转角） 分解：ZH点±180度，要看这段曲线是向左偏还是向右偏，向左偏则减去180度，向右偏则加上180度。HZ点±转角，要看这段曲线是向左偏还是向右偏，向左偏则减去转角，向右偏则加上转角（转角和起始方位角为设计方给的）。 下面就可以把xy yy 给转换成大地坐标了公式如下： 先计算出ZH点X Y和xy yy 的距离和两点的夹角，设ZHx为0 ，ZHy也为0，xy yy按上面计算的，用坐标反算来计算。下面进入X ，Y大地坐标的计算。 X= ZHx+反算的距离S×COS（起始方位角±反算的夹角AQ） Y= ZHy+反算的距离S×SIN（起始方位角±反算的夹角AQ） ±还是分左还是右，左为-，右为+。 例1：（以上面的直线，曲线及转角表里的数据计算） 按表（1）左偏圆曲线为例： 我们选定要求的里程，如我们选K44+600减第一缓和曲线终点或圆曲线起点K44+493.853=106.147 ay=180*106.147/4300*π=1024′51.72″ xy=4300*SIN1024′51.72″=106.136 yy=4300（1-COS1024′51.72″）=1.310 S=/—（0-106.136）2+（0-1.310）2 =106.1441 AQ=TAN-1（（0-1.31）/（0-106.136））=0042′25.73″ HZx=465578.066+549.143*COS（200050′29.4″-1800）=466091.277 ZHy=475106.046+549.143*SIN（200050′29.4″-1800）=475301.4221 X