数学的现实性及其在教材中的体现.docVIP

数学的现实性及其在教材中的体现 摘要：本文以美国教育百科出版社出版的供美国5~8年级书生使用的数学教材《情景数学》（Mathematics in Context ）中的计算单元为载体通过该教材对因数和除数、平方数、实数的处理，从内容、编排以及习题上比较分析了该教材如何借助丰富生动的情景引导学生一步一步从现实世界走进抽象世界的过程，本文通过该教材与中国教材的比较探讨了研究该教材的意义，得出了包含信息量大、问题串式教学等看法。本文的内容对我国正在进行中的数学课程教材改革有着重要的参考价值。 关键词： 情景；计算；算法分析；问题串；现实性 中图分类号： “数与计算”无论是中国还是荷兰，在整个中小学阶段的学习内容中占有相当大的比重。正确认识计算在数学教学中的作用，准确了解计算的内在思想和方法，能使我们的计算教学更加科学有效。 计算教学直接关系着学生对数学基础知识与基本技能的掌握，关系着学生观察、记忆、思维等能力的发展，关系着学生学习习惯、情感、意志等非智力因素的培养。一定的计算能力是每个公民应具备的基本素养。诚然，计算本身具有较强的抽象性，但其反映的内容又常常是现实的，与人们的生活、生产有着十分密切的联系。新课程注重计算的现实意义，适当让学生经历一些现实情境，使学生通过活动体验、感受和理解运算的意义、来源、现实背景和本质。那么，研究国内外数学教材中关于“数与计算”的异同就变得十分有意义。尤其通过对他国教材的钻研，我们可以学习到别国优秀的地方，如何引导学生有兴趣的去学习。本文选取荷兰Britannica的《情境数学》（Mathematics in Context）这套教材八年级其中的一个单元《数的算法分析》（Reflection on Number），。提供进一步的发展和加强学生能力的活动。把分数、小数、百分数及比率比例综合在一起解决问题，深入体会这些概念的一般意义和数学的力量。由于这套教材是为5-8四个年级（12~16岁）使用设计的，相当于我国的初中。而我国的数的运算知识是主要在小学的高年级阶段，初中也会出现部分关于求平方内容，所以在此选取北京师范大学出版社《义务教育课程标准实验教科书-数学》（以下简称数学）三年级~八年级中的数以及乘除法运算的单元为例，分析两者之间的异同，并提出研究者自己的一些见解。 1 关于《情境数学》（Mathematics in Context） 《情境数学》是在美国国家科学基金会（NSF）资助下。由美国Wisconsin-Madison 大学Wisconsin教育研究中心Utrecht大学Freudenthal研究所以国际合作的方式共同开发的一套供5-8年级（10-14岁）学生使用的数学教材。这套用英文出版的荷兰教材，充分反映了荷兰现实数学课程的特色。了解和研究这套教材，对把握国际数学课程的改革与发展是有借鉴意义的。 作者简介：严谨（1987-），女（壮族），广西南宁人，中央民族大学理学院2011级基础数学专业硕士研究生. 1.1 《情境数学》的课程目标 《情境数学》的课程目标是让学生在解决实际问题的过程中学习数学，通过学生的自主探索、发展和解释学生自己解决问题的思路和方法，很明显，这一课程目标赋予了学生更广阔的思考和活动空间。在大量内容丰富的情景中认识、理解和发现数学，学生就不会像在传统的教室里那样仅仅是被动的知识接受者了。 1.2 《情境数学》中的《数的算法分析》 《情境数学》在内容上包含数、代数、几何和统计四个系列，《数的算法分析》单元被放在八年级数的部分。纵向来看，在数的部分里，之前学过的单元有“分数运算（some of parts）”、“数的应用（cereal numbers）”、“10的幂（power of ten）”等等；横向看来，八年级还要学习“数列（patterns and figures）”、“函数（growth）”、“相似三角形（triangles and patchwork）”、“数系与信息处理（digging numbers）”等。无论从哪个角度来看，每个单元的内容都以相互交织的形式出现，相互之间的联系都非常紧密。而作为最高年级中唯一的数的部分，“数与计算”单元的综合性和难度不言而喻。 2 分析与比较 2.1、 选材丰富多样 2.1.1 Pascal三角和编码 在《数的算法分析》这本教材里，首先以著名的Pascal三角形数型入手，通过不断提出问题来研究该数列的规律，并摸索出数字之间的关系和一些特性。另外还说到，Pascal三角形早在14世纪我国数学家朱世杰的著作中已有提及。这说明了,西方国家还是很认可中国在