《数学：1.1.1《正弦定理》课件(新人教A版必修5).pptVIP

1.1.1《正弦定理》 教学目标 知识与技能： 引导学生发现正弦定理的内容，探索证明正弦定理的方法及简单运用正弦定理 过程与方法： 通过对定理的探究，培养学生发现数学规律的思维方法与能力；通过对定理的证明和应用，培养学生独立解决问题的能力和体会数形结合的思想方法。 情感、态度与价值观： 通过利用向量证明正弦定理了解向量的工具性，体会知识的内在联系，体会事物之间相互联系与辨证统一。  重点、难点 　教学重点：正弦定理的发现过程和 　　　　　　证明过程的探索 　教学难点：用向量法证明正弦定理 教法和学法 　　　　　　教法的选择： 　　　以问题驱动、层层铺垫，运用“发现—探究”教学模式。 　　学法指导：　 　　　开展“动脑想、大胆猜，严格证、多交流、勤设问”的研讨式学习方法，逐渐培养学生“会观察”、 “会类比”、“会分析”、“会论证”的能力。 一 创设情境、 提出问题: 在哈尔滨美丽的太阳岛上有一座横跨金水河上的桥——太阳桥。她是亚洲第一座全钢结构独塔无背索斜拉桥。为了保证受力的合理，设计人员将钢塔设计成与桥面所成的角为60度，为了测量前倾的塔臂的长度， 测量人员在上坞休闲度假区堤防处(C点)测得塔顶（A点）的仰角为82.8度，塔底（B点）距离点C为 114 米，这样能确定塔臂AB的长吗？ 观察特例、进行猜想 角度二 :借助三角形的面积相等：AD=csinB, 　= acsinB,同理 = absinC＝ acsinA,所以角度三：借助三角形的外接圆同弧所对的圆周角相等 ABC中，a＝2RsinD=2RsinA同理, b=2RsinBc=2RsinC (见图1、图2),所以 =2R． 角度四：根据三角函数的定义，借助 A M两点的纵坐标相等 五 归纳总结、运用定理 例1 在△ABC中，已知c=10，A= ，C= 求b （保留两个有效数字 ) 思考题：在用向量法证明正弦定理时，我们选取了与三角形一边垂直的向量作为辅助向量，若取与一边平行的向量作辅助向量，又可得到什么结论呢？（余弦定理和射影定理） * 新课标资源网 老师都说好! * 品质来自专业 信赖源于诚信 金太阳新课标资源网 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 创设情境　提出问题 观察特例　进行猜想 数学实验　验证猜想 逻辑推理　证明猜想 归纳总结 定理应用 小结与思考 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. A C B D Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. C A B b=ccosA a=ccosB sinC=1 c = = sinC a=csinA b=csinB Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NE