2014年高一上学期 数学期末测试题(10-4).docVIP

2014年高一上学期期末测试题（10-4） 数学科 试题 考生注意：本堂考试时量为120分钟，满分150分；请将所有答案填到答题卡的指定位置，否则一律不计分。祝各位考生考试顺利！ 一、选择题、(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.如果，那么角的终边所在的象限是( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2. 已知角是第二象限角，角的终边经过点，且，则( ) A． B． C． D． 3. 下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递增的是（ ） A． B． C． D． 4、以下四个数中与 sin 2011°的值最接近的是（ ） A、－ B、 C、－ D、 5．是,的平均数,是,,,的平均数,是,,的平均数，则下列各式正确的是 （　　） A． B． C． D． 6．某路段的雷达测速区检测点，对过往汽车的车速进行检测所得结果进行抽样分析，并绘制如图所示的时速（单位）频率分布直方图，若在某一时间内有200辆汽车通过该检测点，请你根据直方图的数据估计在这200辆汽车中时速超过65的约有（ ） A．30辆 B．40辆 C．60辆 D．80辆 7．记a，b分别是投掷两次骰子所得的数字，则方程有两个不同实根的概率为（　　） A． B． C． D． 8、若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25，则可以是( ) A. B. C. D. 9．执行如图的程序框图，如果输入的t ∈[－1,3]，则输出的s属于(　　) A．[－3,4] B．[－5,2] C．[－4,3] D．[－2,5] 10. 设，， ，则有（ ） A． B． C． D． 11.设函数的定义域为,值域为,若的最小值为,则实数a的值为（　　） A． B．或 C． D．或 12．设定义在区间上的函数是奇函数（），则的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡相应位置） 13．满足的的集合是__________。 14．已知角α（0≤α＜2π）的终边过点，则α= 。　　 15．一只蚂蚁在三边长分别为3、4、5的三角形面内爬行，某时间该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为 ； 16．已知函数y＝f(x)和y＝g(x)在[－2,2]的图象如下图所示：则方程f[g(x)]＝0有且仅有______个根，方程f[f(x)]＝0有且仅有_______个根． 三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）． 17．(本小题满分10分) （1）已知， ，求； （2）已知，求． 18．(本小题满分12分)研究性学习小组为了解某生活小区居民用水量（吨）与气温（℃）之间的关系，随机统计并制作了5天该小区居民用水量与当天气温的对应表： 日期 9月5日 10月3日 10月8日 11月16日 12月21日 气温（℃） 18 15 11 9 -3 用水量（吨） 57 46 36 37 24 （Ⅰ）若从这随机统计的5天中任取2天，求这2天中有且只有1天用水量低于40吨的概率，并列出所有的基本事件； （Ⅱ）由表中数据求得线性回归方程中的，试求出的值，并预测当地气温为5℃时，该生活小区的用水量. 19、(本小题满分12分)某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如图所示的频率分布直方图．（1）求图中实数a的值；（2）若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数； （3）若从数学成绩在[40，50）与[90，100]两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率． 20、(本小题满分12分) 在一次商贸交易会上，一商家在柜台开展促销抽奖活动，甲、乙两人相约同一天上午去该柜台参与抽奖. （1）若抽奖规则是