许昌市2007－2008学年下学期第二次四校联考高二数学.docVIP

许昌市2007－2008学年下学期第二次四校联考 高 二 数 学 命题：长葛二高 张艳霞 审题:长葛二高 赵松柱 第Ⅰ卷 一、选择题：（每小题5分，共12题，计60分。下列各题的四个选项中，只有一个是最符合题意的，请把答案写在第Ⅱ卷答题卡的相应位置。） 1、对于任意的直线l与平面α，在平面α内必有直线m，使m 与l（ ） A、平行 B、相交 C、垂直 D、互为异面直线 2、在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标均在A={0，1，2，3，4，5}内取值的不同点的个数为（ ） A、30 B、15 C、36 D、20 3、若从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作，则选派方案共有（ ） A、180种 B、360种 C、15种 D、30种 4、已知C +2C+ 22C+ 23C+…+2nC=729，则C+ C + C+…+C=（ ） A、63 B、64 C、31 D、32 5、已知球O的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为，则球心O到平面ABC的距离为（ ） A、 B、 C、 D、 6、将5名大学生分配到某工厂的3个车间实习，每个车间至少1人，最多2人，则不同的分配方案有（ ） A、30种 B、90种 C、180种 D、270种 7、（文）若(ax－1)5的展开式中x3的系数是80，则实数a的值是（ ） A、－2 B、2 C、 D、2 （理）在(1－x3)(1+x)10的展开式中，x5的系数是（ ） A、－297 B、－252 C、297 D、207 8、将5列车停在5条不同的轨道上，其中a 列车不停在第一轨道上，b列车不停在第二轨道上，那么不同的停放方法有（ ） A、120种 B、96种 C、78种 D、72种 9、七人排成一排，甲、乙两人必须相邻，且甲、乙都不与丙相邻，则不同的排法种数有（ ） A、960种 B、840种 C、720种 D、600种 10、设集合A={1，2，3，4，5，6，7}，映射f：A→A满足f(1)f(3)f(5)，则映射f的个数是（ ） A、A·74个 B、C·74个 C、A·47个 D、C·47个 11、若a1(x－1)4+a2(x－1)3+a3(x－1)2+a4(x－1)+a5=x4，则a2+a3+a4=（ ） A、14 B、18 C、12 D、1 12、（理）在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为（ ） A、 B、 C、 D、 （文）从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中，任取2张，这2张上的字母恰好按字母顺序相邻的概率为（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题：（每空5分，计20分，把答案填在第Ⅱ卷相应位置） 13、在的展开式中，常数项为 。 14、如图，PA⊥平面ABC，∠ACB=90°，且PA=AC=BC=a，则异面直线PB与AC所成角的正切值等于 。 15、从7盆不同的盆花中选出5盆摆放在主席台前，其中有两盆花不宜摆放在正中间，则一共有 种不同的摆放方法（用数字作答）。 16、将1枚骰子先后投掷2次，向上的数之和是3的倍数的概率为 。 许昌市2007－2008学年下学期第二次四校联考 高 二 数 学 命题：长葛二高 审题:长葛二高 题 号 一 二 三 总 分 17 18 19 20 21 22 得 分 第Ⅰ卷答题卡： 一、选择题：每小题5分，共12题，计60分。） 得分 评卷人 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题：（每空5分，计20分，） 13、 14、 15、 16、 第Ⅱ卷 得分 评卷人 三、解答题：（本大题共6小题，满分70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17、（10分）5个同学任意站成一排，计算： （1）甲恰好站在正中间的概率。 （2）甲、乙两人恰好站在两端的概率。 18、（12分） 已知的展开式中前三项的系数依次成等差数列，求展开式中所有含x的有理项。 19、（12分）如图，直二面角D-AB-E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE。 （1）求证：AE⊥平