荆州市2008年高中一年级学年质量检(文).docVIP

荆州市2008年高中一年级学年质量检查 数 学（文史类） 注意事项： 本试卷三大题21道小题，满分150分，考试用时120分钟。 答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填在试卷答题卡上。 第1至10小题选出答案后，用2B铅笔把答案卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。第11至21题用钢笔或圆珠笔在答题卡上作答，答在试题卷上的无效。 考试结束，只交答题卡。 本科目考试时间：2008年6月27日15：00--17：00 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选出答案后，用2B铅笔把答案卡上对应题目的答案标号涂黑，多涂、不涂或涂错均得0分。 设全集，集合，，则集合等于 ≤ ≤ ≤≤ 若，则等于 已知，则“”是“是锐角三角形”的 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件 已知函数，则下列判断正确的是 的最小正周期是，其图象的一条对称轴为 的最小正周期是，其图象的一条对称轴为 的最小正周期是，其图象的一条对称轴为 的最小正周期是，其图象的一条对称轴为 的值等于 已知定义域为的函数在上为增函数，且函数为偶函数，则 已知是平面内四点，且，那么一定有 已知，且≤≤，则的值等于 若把函数的图象向右平移个单位，使点为其对称中心，则的最小值是 10．已知平面向量,,，则向量与 垂直 不垂直也不平行 平行且同向 平行且反向 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡中相应的横线上。 11．设是第三象限角，则 。 12．函数的单调递增区间是 。 13． 。 14．已知，，，则与的夹角是 。 已知元素为实数的集合满足条件：若，则，那么集合中所有元素的乘积为 。 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（本大题满分12分） 设，函数，且 ⑴求的值； ⑵若，求的最大值及相应的值 17．（本大题满分12分） 函数的定义域为（为实数） ⑴若函数在定义域上是减函数，求的取值范围； ⑵若在定义域上恒成立，求的取值范围 18．（本大题满分12分） 在中，若,, ⑴求的长； ⑵求的面积。 19．（本大题满分12分） 已知是锐角三角形的两个内角，且, ⑴求证:； ⑵求的值。 20．（本大题满分13分） 设函数，其中向量, ⑴求的最小正周期； ⑵若，设，求函数的值域。 21．（本大题满分14分） 将数列的各项排成如图所示的三角形形状。 ⑴若数列是首项为，公差为的等差数列，写出图中第行第个数； ⑵若函数，且，求数列的通项公式； ⑶设为第行所有项的和，在⑵的条件下，用含的代数式表示。 荆州市2008年高中一年级学年质量检查 数学（文史类）参考答案及评分说明 一、选择题 二、填空题 11． ； 12. ； 13. ； 14. ； 15. 。 三、解答题 16．解：⑴∵ （2分） ∴ ∵，∴ ∴， （6分） ⑵由（1）得 ∵≤≤，∴≤≤ 当，即时，取得最小值 ∴在上的最大值为，此时 （12分） 解：⑴任取，且，则恒成立 即恒成立 即恒成立 而，所以≤ （6分） ⑵ 若在定义域上恒成立，即 在时恒成立 又 则的取值范围为 （12分） 解：⑴由，得 （2分） ∵中，，∴ 因此