荆州市2008年高中一年级学年质量检查数学（理工农医类）.docVIP

荆州市2008年高中一年级学年质量检查 数 学（理工农医类） 注意事项： 1.本试卷三大题21道小题，满分150分，考试用时120分钟。 2.答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填在试卷答题卡上。 3.第1至10小题选出答案后，用2B铅笔把答案卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。第11至21题用钢笔或圆珠笔在答题卡上作答，答在试题卷上的无效。 4.考试结束，只交答题卡。 本科目考试时间：2008年6月27日15：00--17：00 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选出答案后，用2B铅笔把答案卡上对应题目的答案标号涂黑，多涂、不涂或涂错均得0分。 1.设全集，集合，，则集合等于 ≤ ≤ ≤≤ 2.若，则等于 3.已知，则“”是“是锐角三角形”的 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件 4.有以下四种变换方式：①向左平行移动个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的倍；②向右平行移动个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的倍；③每个点的横坐标缩短为原来的倍，再向右平行移动个单位长度；④每个点的横坐标缩短为原来的倍，再向左平行移动个单位长度。其中能将函数的图象变为函数的图象的是 ①和④ ①和③ ②和④ ②和③ 5. 已知定义域为的函数在上为增函数，且函数为偶函数，则 6. 已知，且≤≤，则的值等于 7.已知函数，其反函数为，若，则的值为 8.已知平面向量,,，则向量与 垂直 不垂直也不平行 平行且同向 平行且反向 9.已知单位向量的夹角为，向量，，则向量与的夹角是 10.如图，设为的内心，当，时，，则的值为 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡中相应的横线上。 11．函数的单调递增区间是 。 12．已知是等比数列，其前项和为，若，公比，则 。 13． 。 14．已知，，且，则 。 15．已知元素为实数的集合满足条件：若，则，那么集合中所有元素的乘积为 。 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（本大题满分12分） 设，函数，且 ⑴求的值； ⑵若，求的最大值及相应的值 17．（本大题满分12分） 函数的定义域为（为实数） ⑴若函数在定义域上是减函数，求的取值范围； ⑵若在定义域上恒成立，求的取值范围 18．（本大题满分12分） 在中，若,, ⑴求的长； ⑵求的面积。 19．（本大题满分12分） 已知是锐角三角形的两个内角，且, ⑴求证:； ⑵求的值。 20．（本大题满分13分） 已知各项为实数的数列为等差数列。（） ⑴若，公差，且≤，求正整数的最大值； ⑵设，，对于给定的正整数，若，求的最大值（用含的式子表示）。 21．（本大题满分14分） 已知向量，，，函数，的图象的相邻两对称轴之间的距离为，且过点。 ⑴求的解析式； ⑵求的值； ⑶将函数的图象按向量平移，使平移后的图象关于坐标原点成中心对称，求长度最小的向量。 荆州市2008年高中一年级学年质量检查 数学（理工农医类）参考答案及评分说明 一、选择题 二、填空题 11． ； 12. ； 13. ； 14. ； 15. 。 三、解答题 16．解：⑴∵ （2分） ∴ ∵，∴ ∴， （6分） ⑵由（1）得 ∵≤≤，∴≤≤ 当，即时，取得最小值 ∴在上的最大值为，此时 （12分） 解：⑴任取，且，则恒成立 即恒成立 即恒成立 而，所以≤ （6分） ⑵ 若在定义域上恒成立，即 在时恒成立 又 则的取值范围为