函数关系式及图象——运动中的面积.pptVIP

* （1）S随h变化的关系式 ， （2）自变量的取值范围是 。 面积S是h的 函数。 h0 一个三角形的底AB=5厘米,高DP=h可以任意伸缩， ΔABP的面积S也随之发生了变化. A B D 引入:P106 第2题 P （3） 当高由1变化到4时，面积 从____变化到_____. 10cm2 正比例 （3）自变量的取值范围是 。面积S是t的 函数。 （2）ΔABP的面积S随时间t变化 的关系式 ， S=5t t0 A B P D 一个三角形的底AB=5厘米, ΔABP的面积S也随之发生了变化. 变式1： 高可以任意伸缩， 若点P以2厘米/秒的速度在射线DP上运动, 正比例 (1)h随t变化的关系式 ， h=2t 一个三角形的高为6，底边a可以任意伸缩，三角形的面积s也随之发生了变化. （2）当底边a由1变化到4时， 函数值s从____变化到_____. （1）面积s随a变化的关系式 s= ，s是a的 函数； 6 3a a 3 12 变式2： 正比例 （3）若点P在AB的平行线a上运动， ΔABP的面积S随时间t变化 。 （变化或不变） 6 A B a 变式3： P 不变 例1：如图，正方形ABCD的 边长为4，P为DC上的点.设DP＝x， 求△ADP的面积y关于x的函数关系式, 并写出自变量x的取值范围。 A C B D A C B D A C B D 如图，正方形ABCD的边长为4， 求△ADP的面积y关于x的函数关系式, 写出自变量x的取值范围, P沿D→C → B → A的路线运动，设P点的运动路程为x， 并画出函数图象。 P为DC上的点.设DP＝x， P P P t(秒) o 12 6 y(cm 2 ) 8 A B C D 变两变: 正方形ABCD的边长为4cm，P沿D→C →B → A路线运动， 求△ADP的面积y关于 的函数关系式. 运动速度是2cm/秒,设点P的运动时间为t， x 则y与t的函数图象是（ ） D 设P点的运动路程为x， t t 秒 图(1),矩形ABCD中,AB=10cm,BC=8cm.P沿A→B→C→D路线运动,开始的速度是1cm/s. x秒后,△APD的面积S1 与x的函数关系图象如图(2); (1) ① a秒时，点P改变速度， 则a=（ ） A 7 B 6 C 5 D 12 B O x S 1 (cm 2 ) (2) 24 40 8 a c （秒） ②若a秒后点P的速度变 为b厘米/秒，则b=（ ） A 3 B 2.5 C 2 D 1.5 C ③图(2)中的C=( ) A 9 B 15 C 17 D 19 C A D B C P 1cm/s 8 10 若点Q沿D→C→B→A 路线运动,开始的速度是 2cm/s。P、Q同时出发, x秒后△AQD的面积S2与 x的函数关系图象如图(3) (03吉林) A B 8 D C P Q (1) 10 2cm/s 1cm/s △AQD S 2 (cm 2 ) （ 3 ） O 40 22 x （秒） ④若6秒后点Q的 速度变为d厘米/秒, 则d=( ) A 1 B 2 C 3 D 4 A 再变一变: 练习：如图，已知动点P 以2cm/s的速度沿图甲 的边框从B→C→D→E→F→A的路径移动，相应 的△ABP的面积S关于时间t的函数图象如图乙． 若AB = 6cm， 回答下列问题： （1）图甲中的BC长是多少？ （2）图乙中的a是多少？ （3）图甲中的图形面积是多少？ （4）图乙中的b是多少？ 8cm/s a=24 60 17s