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直线与平面、平面与平面垂直 一．选择题：表示平面） （ ） （A）若 （B）若 （C）若 （D）若 3、已知直线m、n，平面，则的一个充分不必要条件为（ ） （A） （B） （C） （D） 4、从平面外一点P引与平面相交的直线，使P点与交点的距离等于1，则满足条件的直线条数不可能是 （ ） （A）0条 （B）1条 （C）2条 （D）无数条 5、如图BC是Rt⊿ABC的斜边，过A作⊿ABC所在平面(垂线AP， 连PB、PC，过A作AD⊥BC于D，连PD ，那么图中直角三角 形的个数是 （ ） （A）4个 （B）6个 （C）7个 （D）8个 6、直线a与平面(斜交，则在平面(内与直线a垂直的直线 （ ） （A）没有 （B）有一条 （C）有无数条 （D）(内所有直线 7、已知平面和直线，若，且平面与平面不垂直，直线与直线不垂直，直线与直线不垂直，则 （ ） （A）直线与直线可能垂直，但不可能平行 （B）直线与直线可能垂直，也可能平行 （C）直线与直线不可能垂直，但可能平行 （D）直线与直线不可能垂直，也不可能平行 8、设P、Q、R分别是长方体的棱AA1、AB、AD上异于点A的任意一点，则△PQR的形状为　　　　　　　　　　　　（ ） （A）直角三角形 （B）锐角三角形 （C）钝角三角形 （D）以上都有可能 9、一条直线与一个平面所成的角等于，另一直线与这个平面所成的角是则这两条直线的位置关系（ ） A）必定相交 B）平行 C）必定异面 D）不可能平行 （B）①②④ （C）①③④ （D）②③④ 11、如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边 界上运动，并且总是保持AP⊥BD1，则动点P的轨迹是 ( ) (A)线段B1C (B)线段BC1 (C)BB1中点与CC1中点连成的线段 (D)BC中点与B1C1中点连成的线段 12、在正四面体PABC中， D、E、F分别是AB、BC、CA之中点，那么下面四个结论中不成立的是（ ） （A）BC∥平面PDF 　　　　　　（Ｂ）DF⊥平面PAE （C）平面PDF⊥平面ABC　　　　　（D）平面PAE⊥平面ABC 二、填空题： 13、三条两两相交的直线可确定 个平面。 14、在三棱锥A－BCD中，∠BCD = 90°，G1，G2分别是△ABC和△ACD的重心，若 BC = 3，CD = 4，则G1G2 = 15、如右图，空间有两个正方形ABCD和ADEF，M、N分别在线段 BD、AE上（异于端点），有BM＝AN，那么：①； ②MN∥平面CDE；③MN∥CE；④MN、CE是异面直线． 以上四个结论中，不正确的是_____________． 16、将正方形沿对角线折成直二面角，有下列四个结论：①；②是等边三角形；③与平面成；④与所成的角为．其中正确结论的序号为 （填上所有正确结论的序号）17、如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别为棱AB、BC的中点。 （Ⅰ）试判截面MNC1A1的形状，并说明理由； （Ⅱ）证明：平面MNB1⊥平面BDD1B1。 18、如图，直三棱柱ABC—A1B1C1 中，AC ＝BC ＝1，∠ACB ＝90°，AA1 ＝，D 是A1B1 中点．（1）求证C1D ⊥平面A1B ；（2）当点F 在BB1 上什么位置时，会使得AB1 ⊥平面C1DF ？并证明你的结论。 19、如图，正三棱柱ABC—A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点. （Ⅰ）求证：AB1⊥平面A1BD； （Ⅱ）求点B到平面A1B1D的距离. 20、如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝2，∠PDA=45°，点E、F分别为棱AB、PD的中点． （1）求证：AF∥平面PCE； （2）求证：平面PCE⊥平面PCD； （3）求三棱锥C－BEP的体积． 参考答案： 一、选择题：DBBBD CBBDB AC 二、填空题：13、 1或3 14、 15、__③④ __ 16、 ①②④ 三、解答题： 17、解：（Ⅰ）截面MNC1A1是等腰梯