湖北省黄冈市实验高中2008届高三数学复习综合测试卷（理科）.docVIP

湖北省黄冈市实验高中2008届高三复习综合测试卷(06)理 科 数 学 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题纸上． 2．考生应按要求在答题纸上答题． 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 复数的虚部为 A． B． C． D． 2．在两个变量x,y进行线性回归分析时，有下列步骤： ① 对所求出的回归方程作出解释； ②收集数据 ③求线性回归方程； ④求相关系数； ⑤根据所搜集的数据绘制散点图。 如果根据可行性要求能够作出变量x,y具有线性相关结论，则在下列操作顺序中正确的是 A．①②⑤③④ B．③②④⑤① C．②④③①⑤ D．②⑤④③① 3．对平面、和异面直线，，下面四中个命题中正确的是 A．若，则与相交 B．若，则一定不垂直于 C．若，且与成的角，则与所成的最大角是 D．若直线，分别是，在内的射影，则，是相交直线 4．已知，是非零向量，且，则向量的模为 A． B． C．2 D．3 5．设实数，满足，，，则下列不等式一定成立的是 A． B． C． D． 6．若对于任意实数，有，则 A． B． C． D． 7．已知：集合，集合，“命题：”是“命题”的必要不充分条件，则的取值范围是 A．≤ B．≤ C．≤ D．≤ 8．直三棱锥的底面是等腰三角形，，是的中点，设三棱柱的外接球球心为，则点到面的距离等于 A． B． C． D． 9．设，分别是椭圆的左、右焦点，与直线相切的交椭圆于点，恰好是直线与的切点，则椭圆的离心率为 A． B． C． D． 10．定义，其中是△内一点，、、分别是△、△、△的面积，已知△中，，，，则的最小值是 A．8 B．9 C．16 D．18 第II卷（选择题 共100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上． 11．函数在处不连续，且存在，则 ． 12．今年“3·15”，某报社做了一次关于“手机垃圾短信”的调查，在、、、四个单位回收的问卷数依次成等差数列，共回收1000份，因报道需要，再从回收的问卷中按单位分层抽取容量为150的样本，若在单位抽30份，则在单位抽取的问卷是 份． 13．锐角△中，≥，且，则的最大值为 ． 14．已知，且，设直线，其中，给出下列结论： ①的倾斜角为； ②的方向向量与向量共线； ③与直线一定平行； ④若，则与直线的夹角为； 其中真命题的编号是 （写出所有真命题的编号） 15．已知抛物线的方程为，直线与抛物线交于A,B两点，且以弦AB为直径的圆与抛物线的准线相切，则弦AB的中点的轨迹方程为 ；当直线的倾斜角为时，圆的半径为 ． 三、解答题：本大题6个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分）若函数的图象与直线相切，并且相邻两个切点的距离为． （1）求，的值； （2）将的图象向右平移个单位后，所得的图象对应的函数恰好是偶函数，求最小正数，并求的单调递增区间． 17．（本小题满分12分）如图，直二面角中，四边形是的菱形，，，是的中点，设与平面所成的角为。 （1）求证：平面平面； （2）试问在线段（不包括端点）上是否存在一点，使得二面角的大小为？若存在，请求出的长，若不存在，请说明理由。 18．（本小题满分12分）某社区举办北京奥运知识宣传活动，现场的“抽卡有奖游戏”特别引人注目，游戏规则是：盒子中装有8张形状大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“奥运福娃”或“奥运会徽”，要求4人中一组参加游戏，参加游戏的4人从盒子中轮流抽取卡片，一次抽2张，抽取后不放回，直到4人中一人一次抽到2张“奥运福娃” 卡才能得到奖并终止游戏。 （1）游戏开始之前，