18.1.1平行四边形.pptVIP

§18.1 .1平行四边形的定义、性质 平行四边形 两组对边都不平行 一组对边平行，一组对边不平行 两组对边都平行 四边形 平行四边形 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 读作：平行四边形ABCD A D B C 记作： ABCD AB∥CD AD∥BC ∵ ∴四边形ABCD是平行四边形 ∵四边形ABCD是平行四边形 AB∥CD AD∥BC ∴　 任画一个三角形，你能通过平移两边后，得到一个平行四边形吗？如果能得到平形四边形，那么能得到几个？分别用字母将它们表示出来。 A B C D E F 画一画 　　 平行四边形的边、角有怎样的数量关系？ 　　 请用直尺,量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D是否正确? 已知： ABCD 求证：AB=CD，BC=DA； ∠B=∠D，∠A=∠C. 1 2 3 4 即∠BAD＝∠DCB ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB∥CD，AD∥BC ∴∠1＝∠2，∠3＝∠4 ∠1＝∠2 AC＝CA ∠3＝∠4 ∴ △ABC≌△CDA（ASA） ∴AB＝CD，BC＝DA， ∠B＝∠D 又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4 ∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3 在△ABC和△CDA中 证明：连接AC 几何语言： 定理1：平行四边形的两组对边分别相等 定理2：平行四边形的对角分别相等 ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等） 在　ABCD中，AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等） 思考：平行四边形的邻角有什么关系呢？ 平行四边形的邻角互补 例1、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m. ⑵ 若∠A+∠C=200°， 则∠A和∠B分别为多少度？ ⑴ 其他三条边各长多少？ 1．在 ABCD中， AB＝3cm，BC＝8cm，则　ABCD的周长 　 是 cm．　 2．　ABCD的周长为30cm，两邻边之比为2﹕1，则　ABCD 的两邻边长分别为　　　　　　　　． 3． ABCD的周长为30cm，AB比BC长5cm，则AB＝　 cm， 　　CD＝ cm． 22 10cm，5cm 10 10 4、在 ABCD中，外角38°，则四个内角的度数分别是： ???????????? 142°，38°，142°，38° A B D C F E 1.已知 ABCD,延长AB到E, 延长CD到F ,使BE=DF 求证:AF=CE 2.如图，在 ABCD中，∠B的平分线BE交AD于E，BC＝5，AB＝3，则ED的长为 　　． 2 ∠BCD的平分线交AD于点F，则EF长_________ F 1 CF与BE位置关系呢？ 垂直 例2.已知如图：E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF EB与DF有怎样的关系？ 1 2 3 4 计算题 如图, ABCD中，AE⊥CD于F，∠D=60°DF=3cm,BE=2cm. 求（1）∠EAF的度数.（2） ABCD的各边长. A B C D E F 课堂练习（提高题） 证明题 1、如图（1），△ABC中，AB=AC.D、E、F分别在BC、AB、AC上，且四边形AEDF是平行四边形.求证：DE+DF=AB. 2、如图（2），四边形ABCD与EBFD均是平行四边形.求证：AE=CF. A B C D E F （1） （2） A B C D E F