湖北省麻城一中2008届高三数学理5月模拟卷.docVIP

湖北省麻城一中2008届高三5月模拟卷 数学理 命题人：程光旭 一．选择题（50分） 已知，且，那么的值等于 A． B. C. D. 若与都是非零向量，则“”是“∥”的 A．充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C.充分必要条件下 D. 既不充分又不必要条件 3．复数z满足条件：︱2z+1︴=︳z-i︴,那么z对应点的轨迹是 （ ） A.圆 B、椭圆 C、双曲线 D、抛物线 设O为坐标原点，点M坐标为（2，1）若点N（x, y）满足不等式组，则使取得最大值的点N的个数是 A．1 B. 2 C. 3 D. 无数 5．设M是△ABC内一点，且，∠BAC=30°定义，其中m、n、p分别是△MBC，△MCA，△MAB的面积。若，则的最小值是 A．18 B. 16 C. 9 D. 8 6、当前，国家正分批修建经济适用房以解决低收入家庭住房紧张问题，已知甲、乙、丙三个社区现分别有低收入家庭360户、270户、180户，若第一批经济适用房中有90套住房用于解决这三个社区中90户低收入家庭的住房问题，先采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从甲社区中抽取低收入家庭的户数为( )A、40 B、30 C、20 D、36 7、如图，已知变长为2的正三角形ABC中线AF与中位线DE相交于点G，将此三角形沿DE折成二面角A1－DE－B，设二面角A1－DE－B的大小为θ，则当异面直线A1E与BD的夹角为60°时，cosθ的值为( )A、－ B、 C、－ D、  8．甲用1000元买入一种股票，后将其转卖给乙，获利10%，而后乙又将这些股票卖给甲，乙损失了10%，最后甲按乙卖给甲的价格九折将股票售出，甲在上述交易中 　A. 盈亏平衡　　　　B.　盈利1元　　　　　C. 盈利9元　　　　D. 亏本109元 9、已知全集U，集合A、B为U的两个非空子集，若“x∈A”与“x∈B”是一对互斥事件，则称A与B为一组U(A，B)，规定：U(A，B)≠U(B，A)。当集合U＝{1，2，3，4，5}时，所有的U(A，B)的组数是( )A、70 B、30 C、180 D、150 10.已知，数列满足：，则数列的前2007项的和为 A. B. C. D. 二．填空题（25分） 11．已知，则p的值是 12、已知A（0，b），B为椭圆的左准线与轴的交点，若线段AB的中点C在椭圆上，则椭圆的离心率为 。 13.在直三棱柱中,底面为直角三角形，,P是上一动点，则最小值是_______ 14．如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型： 数字1出现在第1行；数字2，3出现在第2行；数字6，5，4 （从左至右）出现在第3行；数字7，8，9，10出现在第4行； 依此类类推。则第99行从左至右第67个数字为 。 15.已知函数是上的偶函数，对于都有成立，且，当，且时，都有．则给出下列命题： 　　　　　　　(2) 函数图象的一条对称轴为 （3）函数在上为减函数　（4）方程在上有四个根 其中所有正确命题的序号为＿＿＿＿＿＿＿　 三、解答题（12+12+12+12+13+14） 16. （本小题满分12分）设函数。 （1）试判定函数的单调性，并说明理由； （2）已知函数的图象在点处的切线斜率为，求的值 17．（本小题满分12分）如图，四棱锥P—ABCD的底面为菱形且∠ABC=120°，PA⊥底面ABCD，AB=1，PA=，E为PC的中点。 （1）求直线DE与平面PAC所成角的大小； （2）在线段PC上是否存在一点M， 使PC⊥平面MBD成立，并说明理由。 18、（本小题满分12分） 在长、株、潭三市获国务院批准的“两型城市后”后，省政府决定关闭一批高能耗、高污染的中小型企业，并制定对企业的转岗员工的经济补助方案如下：第一年到政府社保部门领取关闭前工资的100%，从二年起，以后每年在社保部门按上一年补助金的发放经济补助金.同时政府负责对企业进行调整改造，转型为转岗人员再就业的经济实体，经济实体第一年为投资阶段没有利润，第二年每人可获得利润分红收入b元，根据市场预测，从第三年起利润分红收入可以在上一年的基础上增加50%.如果某员工转岗前的工资收入为a元，转岗后第n年的收入为an元. （1）试用转岗后的年数n表示该员工的经济总收入an; （2）若b=该员工哪年的总经济收