第七讲 逻辑学的一些想法.pptVIP

西方哲学问题第七讲逻辑学的一些想法 教员：杨海波 电话邮箱：2313522619@ 开课学院：武汉理工大学政治与行政学院 提要 1、鸡兔同笼问题与莱布尼茨之梦 2、现代逻辑中语言分析理论 3、语言分析的例子 4、逻辑推理原则 5、两个例子 6、哥德尔完全性定理 关于逻辑的三个说法： 逻辑是关于论证或论说（argument）的； 逻辑是关于推理（reasoning, inference）； 逻辑是关于理论或信念一致性的（consistency）; 说话、写文章，说服别人都要讲道理，要别人接受一个结论，你必须有足够的理由来支撑你的结论。 演绎推理、归纳推理；类比推理等。 P1 P2 … Pn ------------------- P （结论） 几个著名的逻辑学家 鸡兔同笼问题 大约在1500年前，《孙子算经》： “今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？” 解：设兔有x只，则鸡有(35-x）只。 4x+2(35-x)=94 4x+70-2x=94 x=12 35-12=23(只） 列一元一次方程，求解。利用方程我们可以解决更为复杂的问题。 一套好的符号体系与演算规则力量无穷！ 鸡兔同笼问题的提示与莱布尼茨之梦 给出一套理想符号系统或语言，给出确定的语言变换或演算规则，把日常问题转化成理想语言，利用演算规则清楚地求解问题的答案。 这也是莱布尼茨的梦想！ 本讲主题：逻辑与计算。 Example：推理正确与否 所有的人都爱我的宝宝。 我的宝宝只爱我。 ----------------------- 所以，我的宝宝就是我。 这是一个好的推理吗？ 语言分析 专名与摹状词 作用： 用来指称世界之个体对象； “奥巴马”、“邓丽君”、“2014年中国国家主席”、“李四的生父”、“2014年中国首都” … 在符号化时候，我们用小写英文字母“a”、“b”、“c”等来代表专名。 谓词 作用：用来表示性质与关系。 谓词例子：“x是男人”、“y是漂亮的”、“z是总统”、“x是y的老师”、“x大于y”、“x与y是z的双亲” …。 特点：不是完整的具有真假的语句，但用代表个体对象的词汇代替变元的位置后，是完整语句，且有真假。 “太阳是男人”、“张三与李四是王五的双亲”、… 性质词汇与关系词汇是函数，自变元取值为世界中个体对象，函数值为真或为假。 语句联结词 ? it is not the case that ___ ? ___ and ___ ? ___ or ___ ? if ___ then ___ ? ___ if and only if (iff) ___ 量词 表示数量的词汇； Universal quantifiers: “每个”, “每一个”, “所有的”, “任意的”, “任何” … “?x” Existential quantifiers: “存在”, “某个”, “某些”, “有”, “至少有一个” … “?x” Sentences without Quantifiers Categorical Sentences Symbolization of Categorical Sentences Symbolization of Categorical Sentences Symbolization of Categorical Sentences, Cont. Symbolization of Categorical Sentences, Cont. Symbolization of Categorical Sentences, Cont. Symbolization of Categorical Sentences, Cont. Embedded Quantifiers Embedded Quantifiers Embedded Quantifiers Embedded Quantifiers Embedded Quantifiers Embedded Quantifiers Embedded Quantifiers Embedded Quantifiers, Cont. Embedded Quantifiers, Cont. Symbolization with Identity “Numerical Quantifiers” “Numerical Quantifiers”, Cont. “Numerical Quantifiers”, Cont.