浙江省万胜中学2008届高三数学5月适应性测试(理科).docVIP

浙江省万胜中学2008届高三5月适应性测试 数学试卷（理科） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知 （ ） A． B．{1} C．[0，1] D． 2．已知映射其中A=B=R，对应法则，对于实数. 在集合A中存在不同的两个原象，则k的取值范围是 （ ） A．k1 B．k≤1 C．k≥1 D．k1 3．已知 （ ） A．是偶函数不是奇函数 B．是奇函数不是偶函数 C．既是奇函数、又是偶函数 D．既不是奇函数又不是偶函数 4．设数列是等差数列，且是数列的前n项和，则 （ ） A． B． C． D． 5．若定义在区间（－1，0）内函数满足，则a的取值范围是 （ ） A．（0，1） B．（1，+） C．（0，） D．（） 6．若则 （ ） A． B． C． D． 7．如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1的侧面AB1内 有一动点P到平面A1C1的距离是直线BC的距离的2 倍，点M是棱BB1的中点，则动点P所在曲线的大致 形状为 （ ） 8．如图，过抛物线的焦点F的直线交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若，且，则此抛物线的方程为 ( 　) A． B． C． D． 9．设的图象按向量平移后，图象恰好为函 数的图象，则m的值可以为 （ ） A． B． C． D． 10．已知F1、F2为椭圆E的左右两个焦点，抛物线C以F1为顶点，F2为焦点，设P为椭圆与抛物线的一个交点，如果椭圆离心率为e，且则e的值为 （ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分，把答案填在横线上。） 11．已知一平面与正方体的12条棱的夹角均为，那么sin= . 12．若并且，则实数对（m，n）表示平面上不同点的个数为___ __个 13.若函数，的定义域R，则3a+b的取值范围是 . 14.已知点是双曲线上一动点,是双曲线的两个焦点，是坐标原点,则取值范围是 15.设坐标平面内有一个质点从原点出发，每次沿坐标轴向正方向或负方向跳动1个单位，经过10次跳动质点落在点（2，4）处，则质点不同的运动方法共有 种（用数字作答）. 的展开式的所有项的系数和为M，展开式的所有二项式的系数和为N，若M－N=992，则n= 17.非空集合G关于运算满足，①对任意a、b，都有a+b；②存在，使对一切都有ae=ea=a，则称G关于运算的融洽集，现有下列集合和运算： （1）G={非负整数}，整数的加法 （2）G={偶数}，整数的乘法 （3）G={平面向量}，平面向量的加法 （4）G={二次三项式}，多项式加法 其中为融洽集的为 （写出所有符合题意的序号） 三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18．（本小题满分14分）17．（本小题满分12分） 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（2a－c）cosB=bcosC. （Ⅰ）求角B的大小； （Ⅱ）设的最大值是5，求k的值. 19．（本小题满分14分）把圆周分成四等份，A是其中一个分点，动点P在四个分点上按逆时针方向前进，现投掷一个质地均匀的正四面体，它的四个面上分别写着1、2、3、4四个数字，P从A点出发，按照正四面体底面上的数字前进几个分点，转一周之前继续投掷。 Ⅰ．求点P恰好返回A点的概率.（文科只做第一问） Ⅱ．（理做）在点P转一周恰能返回的所有结果中，用随机变量表示点 P返回A点时的投掷次数，求的分布列和期望. 20．（本小题满分14分） 如图，已知矩形ABCD中，AB=1，BC=a（a0）,PA⊥平面—ABCD. Ⅰ．问BC边上是否存在点Q，使得PQ⊥QD，并说明理由 Ⅱ．若PA=1，且BC边上有且只有一个点Q，使得 PQ⊥QD，求这时二面角Q—PD—A的大小. 21．（本小题满分14分）已知在平面直角坐标系xoy中，向量，且，已知P点在第一象限内. （Ⅰ）设的取取值范围； （Ⅱ）设以原点O为中心，对称轴在坐标轴上，以F为右焦点的椭圆经过点M，且取最小值时，求椭圆方程. 22．（本小题满分16分）