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七年级数学 轴对称同步调查测试 一、选择题（每题3分，共24分） 1、设等腰三角形的顶角为A，则A的取值范围是 A、 B、 C、 D、 、已知为等腰三角形，它的两边分别为5和8，则它的周长 A、18 B、21 C、18或21 D、以上对都不对 3、如图，和的外角平分线相交于点，设，那么等于Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、 4、下列说法中正确的有多少个 ①等边三角形有三条对称轴；②四边形有四条对称轴；③等腰三角形的一边长为， 另一边长为，则它的周长是或；④一个三角形中至少有两个锐角． Ａ、个 Ｂ、个 Ｃ、个 Ｄ、个 5、在三角形中,若有两个角的平分线都垂直于对边,则此三角形是 A、等腰三角形 B、等边三角形 C、直角三角形 D、等腰直角三角形 6、在钝角三角形ABC中，把AB=AC，D是BC上一点，AD把ABC分成两个等腰三 角形，则BAC的度数为 A、 B、 C、 D、 7、 下列说法中正确的是 ( ) A、等腰三角形顶角的外角平分线与底边平行 B、等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 C、等腰三角形三条高都在形内 D、等腰三角形的一边不可能是另一条边的两倍 8、等腰三角形一腰上的高与底边所夹的角 A、等于顶角 B、等于顶角的一半C、等于顶角的2倍 D、等于底角的一半 二、填空题（每题3分，共24分） 9、等腰三角形的对称轴是_____；对称轴上的点到____的距离相等. 10、某个等腰三角形的一个角为，则它的顶角为 11、在等腰三角形中有一个角，一边长为，则其周长为 12、已知ABC 中, B , C的平分线相交于点F,过点F作DE∥BC交AB于点D,交AC于点E,若BD+CE=9,则线段DE的长为_____________. 13、等腰三角形的角平分线，中线、高（彼此重合的只计一条）的总条数最多 有 条，等边三角形有 条. 14、等腰三角形的一个角是另一个角的2倍,则这个等腰三角形的顶角等于_______. 15、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为,则这个等腰三角形的一个底角的度数为_______16、在中，是边上的中线，E为AB上一点,且则 三、解答题（第17-20题每题6分,第21-24题每题7分,共52分） 17、如图,AB与CD交于点P,CP=PD, A=,BPC=,D=,你能判断AC与PB的关系吗?请说明理由. （第17题） 18、在ABC中, BAC=,延长BC到D,使CD=AB,此时点C恰好在AD的垂直平分线上,则B的度数是多少? 19、如图，AB＝AC，FDBC于D，DEAB于E，若， 求的度数 20、如图,ADCD，AE平分BAC，B=，ACD=，求DAE的度数 21、在ABC中，AB=AC，DE∥BC. （1）试问ADE是否是等腰三角形，说明理由. （2）若M为DE上的点，且BM平分，CM平分，若的周长为20，BC=8.求的周长. 22、等腰三角形一腰上的中线把它的周长分为21cm和15cm的两部分,求这个等腰三角形的腰长. 23、已知两点在上，你能判断与EC的大小关系吗？试说明理由. 24、如图，等边三角形ABC内有一点P，PEAB，PFAC，PDBC，垂足分别为E，F，D，且AHBC于H，试用三角形面积公式证明：PE+PF+PD=AH 1、B 2、C 3、D 4、C 5、B 6、D 7、A 8、B 9、底边的中垂线 两腰 10、或 11、3a 12、9 13、7 3 14、 或 15、或 16、 17、AC=PB 18、 19、 20、 21、(1) AD