七年级数学一元一次不等式组新人教版.docVIP

一元一次不等式组 【课题】：一元一次不等式组 方案一：平行班 【设计与执教者】：单位，广州市第97中学 姓名，林佳娜 e-mail地址。Jianalin2202@126.com 【教学时间】： 40分钟 【学情分析】：学生已学习不等式的基本性质，会解一元一次不等式，会画数轴。 【教学目标】： （1）了解一元一次不等式组的概念，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法； （2）经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性； （3）逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想． 【教学重点】：一元—次不等式组的解集和解法． 【教学难点】：一元一次不等式组解集的理解． 【教学突破点】：总结不等式解集的几个基本图形。用数形结合的方法学习数学。 【教法、学法设计】：学生活动与探究为主，教师点拨。 【教学过程设计】： 教学环节 教学活动 设计意图 创设情境，提出问题 问题1 现有两根木条a和b，a长l0cm，b长3cm．如果再找一根本条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条的长度有什么要求? 在议论的基础上，老师揭示， 一个量需要同时满足几个不等式的例子，在现实生活中还有很多． 用学生身边有趣的事例引入，一方面引起学生的参与欲，一方面也是知识拓展． 类比探索，引出新知 如果设木条c长xcm，那么x仅有小于两边之和还不够，仅有大于两边之差也不行，必须同时满足丈x10+3和xl0-3． 类似于方程组，引出一元一次不等式组的概念和记法．(教科书143页) 类比方程组的解，引出一元一次不等式组的解集的概念．(教科书144页) 利用数轴，师生一起将问题1的解集求出来． 用方程知识引导，突出类比思想的应用 解法探讨 问题2： 利用数轴判断下列不等式组有无解集？若有解集，请求出． 　② 　③ 　④ 　　学生活动：学生在练习本上完成，同时指定四个学生板演．板演完成后，由学生判断是否正确． 　　 　　　不等式组的解集有没有规律呢？怎样用文字来概括呢？ 　　学生活动：结组讨论，尝试得到规律：一元一次不等式组的解集与一元一次不等式的解集有什么区别？ 　　（1） 2） 3） 4） 思考：已知 ，说出下列不等式组的解集： 　　 　 　 　 注意对照数轴，得出结论。 创造条件，让学生学习使用数轴判断不等式组的解集。 例题讲解 学习课本例1：根据不等式组的解集的意义，你觉得解决例l需要哪些步骤?在这些步骤中，哪个是我们原有的知识，哪个是我们今天获得的新方法，在讨论的基础上，归纳解一元一次不等式组的步骤：(1)求出各个不等式的解集；(2)找出各个不等式的解集的公共部分(利用数轴)． 师生一起完成例1． 对于例l，解不等式并非新内容．解题步骤的归纳和各解集公共部分的求取，才是新知识，却是学生自己可以领会的． 巩固练习 课堂练习： 1、教科书147页练习 2．解集在数轴上表示为如图1所示的不等式组是（ ）D A． B． C． D． 3、解不等式组： 4、解不等式： 5、解不等式组 教师巡视、指导，师生共同评讲． 进一步熟悉解题步骤，熟练地利用数轴正确找公共部分． 总结提高 小结 ①这节课你学到了什么?有哪些感受? ②教师归纳： 学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要，也是现实生活的需要； 学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念； 求不等式组的解集时，利用数轴很直观，也很快捷，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验． 设计思想 本节课的设计，以实际问题建立数学模型，通过数学问题引导学生找出问题解决的思 路．在这一过程主线下，辅以类比、探索、概括的学习方法，合理设计问题，安排讨论的最佳契机，及时揭示数学本质，引发数学思考，期望让学生在自主探索中学得自然、学得真切、学得主动、学得有效．本节课的重点内容是一元一次不等式组的正确求解，关键却是不等式组求解的步骤总结，这一总结让学生自己归纳比教师直接告之效果更好；创设实际问题情境引出一元一次不等式组的意义，让学生产生学习不等式组的需求，也对解不等式的方法有很自然的联想．看似费时，实是数学素养和数学思考的隐性提升． 用心 爱心 专心 115号编辑 图1