《机械振动与机械波》复习.docVIP

机械振动与机械波 （一）知识脉络 （二）要点概述 一、机械振动 1．弹簧振子的振动 弹簧振子是一个理想化的物理模型。弹簧振子的振动是简谐运动，其位移随时间按正弦规律变化，其位移－时间图象是一条正弦曲线。 2．描述简谐运动的物理量有： （1）振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离。描述物体的振动强弱。 与位移的区别和联系：振幅是标量，位移是矢量；振幅等于最大位移的绝对值；在一个确定的简谐运动中，振幅是不变的，位移随时间是时刻变化的。 （2）周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需的时间。 （3）频率：单位时间内完成的全振动的次数。周期和频率之间的关系：T= （4）相位：是表示物体振动步调的物理量，用相位来描述简谐运动在一个全振动中所处的阶段。 简谐运动的振动方程为：x=Asin（ωt+） 如图所示是A、B两个弹簧振子的振动图象，则它们的相位差是Δ=。 3．简谐运动的动力学特征： （1）回复力：振动物体受到的总能使振动物体回到平衡位置，且始终指向平衡位置的力，叫回复力。 做简谐运动的质点，回复力总满足F=-kx的形式。式中k是比例常数。 回复力与加速度的方向总是与位移方向相反。 速度方向与位移方向有时一致，有时相反；速度方向与回复力、加速度的方向也是有时一致，有时相反。因而速度的方向与其它各物理量的方向间没有必然联系。 4．简谐运动的能量：简谐运动系统的动能和势能相互转化，机械能守恒。 5．单摆的振动： （1）单摆模型悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多单摆的回复力G1=mgsinθ（如图所示）提供了使摆球振动的回复力，在角很小时，sinθ 所以单摆的回复力为 （期中x表示摆球偏离平衡位置的位移，表示单摆的摆长周期与振幅无关，与摆长、重力加速度 （4）单摆周期公式的应用：测定当地的重力加速度。 6．阻尼振动：振幅逐渐减小的振动，叫做阻尼振动。当阻尼很小时，在一段不太长的时间内，看不出振幅有明显的减小，就可以把它作为理想振动来处理。 7．受迫振动：物体在外界驱动力作用下所做的振动叫受迫振动。①物体做受迫振动时，振动 稳定后的频率等于驱动力的频率；②受迫振动的频率跟物体的固有频率没有关系。 8．共振：驱动力频率等于物体的固有频率时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振。 共振曲线，如图所示。 二、机械波 1．机械波的产生条件：①波源（机械振动）②传播振动的介质（相邻质点间存在相互作用力）。 2．机械波的分类 机械波可分为横波和纵波两种。 （1）质点振动方向和波的传播方向垂直的叫横波。 （2）质点振动方向和波的传播方向平行的叫纵波。 质点的振动方向和波的传播方向关系 形状 举例 横波 垂直 凹凸相间；有波峰、波谷 绳波等 纵波 在同一条直线上 疏密相间；有密部、疏部 弹簧波、声波等 3．机械波的传播 （1）在同一种均匀介质中机械波的传播是匀速的。波速、波长和频率之间满足公式：v=λ(f。 （2）介质质点的运动是在各自的平衡位置附近的简谐运动，是变加速运动，介质质点并不随波迁移。 （3）机械波转播的是振动形式、能量和信息。 （4）起振方向：介质中每个质点开始振动的方向都和振源开始振动的方向相同。 4．振动图象和波的图象 振动图象和波的图象从图形上看好象没有什么区别，但实际上它们有本质的区别。 （1）物理意义不同：振动图象表示同一质点在不同时刻的位移；波的图象表示介质中的各个质点在同一时刻的位移。 （2）图象的横坐标的单位不同：振动图象的横坐标表示时间；波的图象的横坐标表示距离。 （3）从振动图象上可以读出振幅和周期；从波的图象上可以读出振幅和波长。 （4）波的图象中，波的图形、波的传播方向、某一介质质点的瞬时速度方向，这三者中已知任意两者，可以判定另一个。（口诀为“上坡下，下坡上” ；或者“右上右、左上左） 简谐振动图象与简谐横波图象的列表比较： 简谐振动 简谐横波 图 象 坐 标 横坐标 时间 介质中各质点的平衡位置 纵坐标 质点的振动位移 各质点在同一时刻的振动位移 研究对象 一个质点 介质中的大量质点 物理意义 一个质点在不同时刻的振动位移 介质中各质点在同一时刻的振动位移 随时间的变化 原有图形不变，图线随时间而延伸 原有波形沿波的传播方向平移 运动情况 质点做简谐运动 波在介质中匀速传播；介质中各质点做简谐振动 5．描述波的物理量——波速、周期、波长： （1）波速v：运动状态或波形在介质中传播的速率；同一种波的波速由介质决定。 注：在横波中，某一波峰（波谷）在单位时间内传播的距离等于波速。 （2）周期T：即质点的振动周期；由波源决定。 （3）波长λ：在波动中，振动位移总是相同的