6.2习题课.pptVIP

* * 详解： 学习了一元一次方程知识后，可以解决很多问题。有些问题表面上看似乎与一元一次方程无关，其实均需要构造一元一次方程求解。 就本小专题而言，主要从两方面入手，介绍“构造一元一次方程解题” （1）利用一元一次方程的定义构造。 （2）利用一元一次方程的解的定义构造。 解：根据一元一次方程的定义，得3a-5=1。解得a=2 答：当a=2时，已知的等式是关于x的一元一次方程。 （1）利用一元一次方程的定义构造。 评析：一元一次方程的定义要求只含有一个未知数，并且未知数的次数为1，故有3a-5=1，从而求得a值。 （2）利用一元一次方程解的定义构造。 评析：利用方程解的定义知x=2满足所给的方程，代入方程后得到一个关于a的方程，解这个方程求得a的值，从而求出2a-1的值。 解：根据方程的解的定义，得 ×22-2a=0。解得a=3 所以，当a=2时，2a-1=2×3-1=5 讲要：要熟练求方程的解，必须掌握如去分母、去括号等步骤，这是解方程的基础，同时还要注意以下几点： （1）移项要变号； （2）去括号时，括号前是“-”，去括号后要将括号内的各项改变符号； （3）去分母时没有分母的项也要乘以分母的最小公倍数；去分母时不要忘记对分子加括号； （4）避免将利用分数的基本性质与等式的基本性质相混淆。 1、解方程 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 解： 去括号，得 2x-4-12x+3=9-9x 移 项，得 2x-12x-9x=9+4-3 合并同类项，得 -x=10 系数化1，得 x=-10 评析：（1）第一步去括号时，括号前的数要乘以括号内的每一项，不要漏乘；（2）括号前是负号，去掉括号后，括号内的每一项都要变号；（3）第二步移项时，所移的每一项都要变号，没有移动的项目不变号。 解： 去括号，得 15x-15+6=20x+10 合并同类项，得 -5x=19 评析：（1）第一步利用分数的基本性质把分子、分母同时扩大5倍，注意不要把“1”扩大5倍；（2）去分母时，“1”不要漏乘分母的最小公倍数6；（3）去分母时，要把(x-1)和(2x+1)看作一个整体参与运算，避免出现运算错误。 2、解方程 原方程可化为 去分母，得 15(x-1)+6=10(2x+1) 移 项，得 15x-20x=15-6+10 系数化1，得 x=- 详解： 列方程解实际问题，若未知数设得巧妙，则求解简捷。常用的设未知数的方法有两种，（1）直接设未知数：题目问什么就设什么；（2）间接设未知数：选取一个与问题有关的量设为未知数，再通过这个未知数求出题中要求的量。 *