5 (立体几何阶段测试).docVIP

姓名______;_________班 湖南省省级示范性高中……洞口三中数学测验试卷 ___考室_____号 高一第一学期·必修二之立体几何阶段测试 撰稿： 方锦昌 电子邮箱 fangjingchang2007@163.com 或694969336@ 手机号码一、选择题（共50分） ★1．设A、B、C、D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是( ) （A）若AC与BD共面，则AD与BC共面 （B）若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线 (C) 若AB=AC，DB=DC，则AD=BC (D) 若AB=AC，DB=DC，则AD BC ★2．已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于( ) A.2 B. C. D. ★3．过半径为2的球O表面上一点A作球O的截面，若OA与该截面所成的角是60°则该截面的面积是( ) A．π　　　　　　 B. 2π　　　　 C.　3π　　 　　D. ★4.设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面.考查下列命题，其中正确的命题是（　　）A．　　 B． C．　　　 D． ★5.若为一条直线，为三个互不重合的平面，给出下面三个命题： ①；②；③．其中正确的命题有（　　） Ａ．0个 Ｂ．1个 Ｃ．2个 Ｄ．3个 ★6.对于任意的直线l与平同a,在平面a内必有直线m,使m与l ( ) (A)平行　　　（B）相交 (C)垂直 (D)互为异面直线 ★7．图是正方体平面展开图，在这个正方体中①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60o角；④DM与BN垂直. 以上四个命题中，正确命题的序号是 （ ） （A） ①②③ （B）②④ （C） ③④ （D）②③④ ★8．如图，在正方体中，分别为，，，的中点，则异面直线与所成的角等于（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． ★9．过平行六面体ABCD-A1B1C1D1任意两条棱的中点作直线,其中与平面DBB1D1平行的直线共有 ( ) A.4条 B.6条 C.8条 D.12条 ★10、在棱长为1的正方体中，分别为棱的中点，为棱上的一点，且．则点到平面的距离为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 二、填空题（25分） ★11、已知某组合体的三视图如图所示，则该组合体是由______________组合而成的。 ★12、一个长方体的各顶点均在同一球的球面，且一个顶点上的三条棱的长分别为，，，则此球的表面积为 ．是空间两条不同直线，是两个不同平面，下面有四个命题： ① ② ③ ④ 其中真命题的编号是 （写出所有真命题的编号) ★14．已知平面和直线，给出条件：①；②；③；④；⑤. （i）当满足条件 时，有；（ii）当满足条件 ___________时，有.（填所选条件的序号） ★15、在三棱锥中，三条棱、、两两互相垂直，且＝＝，是边的中点，则与平面所成的角的大小是 _____________.（ 用反三角函数表示）； 三、解答题（75分） ★16题、如图，是一个几何体的三视图，画出它的直观图，并求 出它的体积和表面积。 ★17．如图，已知是平行四边形所在平面外一点，、分别是、 的中点. （1）求证：平面； （2）若，， 求异面直线与所成的角的大小 ★18． ★19． 如图，已知△ABC中∠BC=300，PA⊥平面ABC，PC⊥BC，PB与平面ABC所成角为450，AH⊥PC，垂足为H． (1)求证：平面CAH⊥平面PBC； (2)求二面角A—PB—C的大小． ★20．(2007湖南·文) 如图，已知直二面角，，，，，，直线和平面所成的角为．（I）证明；（II）求二面角的大小． 21．(2007江西·文) 右图是一个直三棱柱（以为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为．已知，，，，．（1）设点是的中点，证明：平面；（2）求与平面所成的角的大小；（3）求此几何体的体积． 部分题答案 ★1． C ★2． D ★3． ( A ) ★4.　B　 ★5. C　 ★6