2等差数列1.pptVIP

例3 梯子的最高一级宽33cm，最低一级宽110，中间还有10级，各级的宽度成等差数列.计算中间各级的宽. * * 等差数列 第1课时 阅读教材P.110-111弄清以下问题: 1.什么样的数列是等差数列？ 2.什么是等差数列的公差？ 3.等差数列的通项公式是 . 思考: 等差数列的几何意义是什么？ 一.课题引入: ③推导等差数列通项公式的方法: 递推法,归纳法 每一项与 它前一项的差 二、新课讲解: 等差数列 如果一个数列从第2项起， 等于同一个常数. . . . . . . 【说明】①数列{ an }为等差数列: an+1-an=d 或an+1=an+d d =an+1-an ②公差是 的常数； 唯一 an=a1+(n-1)d 在坐标系的表示与数轴上的表示情况. 练习:判定下列数列是否可能是等差数列？ 1. 9 ，8，7，6，5，4，……； 2. 1，1，1，1，……； 3. 1，0，1，0，1，……； 4. 1，2，3，2，3，4，……； 5. a, a, a, a, ……； 6. 0，0，0，0，0，0，……. √ √ √ √ × × 例1 (1)等差数列8，5，2，…，的第20项是 ； (2)等差数列-5，-9，-13，…的第 项是-401； (3)已知{an}为等差数列，若a1=3，d= ，an=21， 则n = ； (4)已知{an}为等差数列，若a10= ，d= ，则 a3= . -49 100 13 【说明】在等差数列{an}的通项公式中a1、d、an、n 任知 个，可求 . 三 另外一个 例2 (1)已知数列{ an }的通项公式是 an =3n-1，求证：{an}为等差数列； 【小结】 ①数列{ an }为等差数列? ； ②证明一个数列为等差数列的方法是 ： . an=kn+b k、b是常数. 证明：an+1 - an为一个常数. (2) 已知数列{an}是等差数列， 求证：数列{a2n-1}也是等差数列. 等差数列的分类: (1) d0时, 递增数列; (2) d=0时, 常数列; (3) d0时, 递减数列. *