3 集合与函数单元测试.docVIP

姓名_______ 湖南省省级示范性高中……洞口三中数学测验试卷 学号________ 高一第一学期《集合与函数》单元测试试题（3） 班级_________ 撰稿： 方锦昌 电子邮箱 fangjingchang2 007@163.com 手机号码一、选择题（每小题5分，共50分）(填空题的答案请全部填写在第10题后的表格之中) ★1、设是上的任意函数，下列叙述正确的是（ ） A、是奇函数； B、是奇函数； C、是偶函数； D、是偶函数 ★2、下列各式错误的是（ ）. A. B. C. D. ★3、设集合,，若M∩N=(，则的取值范围是（ ） A． B． C． D．[－1，2] ★4、 已知，且 则的值为（ ）. A. 4 B. 0 C. 2m D. ★5、 函数的单调递减区间为（ ）. A. B. C. D. ★6、 如图的曲线是幂函数在第一象限内的图象. 已知分别取，四个值，与曲线、、、相应的依次为（ ）. A． B. C. D. ★7、 定义集合A、B的一种运算：，若，，则中的所有元素数字之和为（ ）. A．9 B. 14 C.18 D.21 ★8、 如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积()与时间(月) 的关系:,有以下叙述： ① 这个指数函数的底数是2; ② 第5个月时,浮萍的面积就会超过； ③ 浮萍从蔓延到需要经过1.5个月; ④ 浮萍每个月增加的面积都相等；其中正确的是（ ）. A. ①②③ B. ①②③④ C. ②③④ D. ①② ★题9、在上定义的函数是偶函数，且，若在区间是减函数，则函数（ ） A.在区间上是增函数，区间上是增函数； B.在区间上是增函数，区间上是减函数； C.在区间上是减函数，区间上是增函数； D.在区间上是减函数，区间上是减函数 ★10、函数y=f(x)与y=g(x)的图象如所示： 则函数y=f(x)·g(x)的图象可能为( ) 请将选择题答案的答案下在下面： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题（每小题5分，共25分） ★11、设函数为奇函数，则实数 。 ★12.、函数的定义域为 . （用区间表示） ★13.、 ；若 . ★14、我国的人口约13亿，如果今后能将人口数年平均增长率控制在1%，那么经过x年后我国人口数为y亿，则y与x的关系式为____________________. ★15、对于函数,定义域为D, 若存在使, 则称为的图象上的不动点. 由此，函数的图象上不动点的坐标为 . 三、解答题 ★16题（10分）、. 已知集合A=｛x|x2-3x-10≤0｝,B=｛x|m+1≤x≤2m-1｝,若A∪B=A，求出实数m的取值范围。 ★17题（13分）、某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆月租金3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金增加50元时，末租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，末租出的车每辆每月需要保管费50元。问：（1）、当每辆车的月租金定为3600元时，能租出去多少辆车？（2）、每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大的月收益可达多少？ ★18题（13分）、定义在上的函数f(x)，对于任意的，都有成立，当 时，. （Ⅰ）计算； （Ⅱ）证明f (x)在上是减函数； （Ⅲ）当时，解不等式. ★19（13分）、已知0a1,在函数y= logax (x≥1)的图象上有A、B、C三点，它们的横坐标分别是t、t+2、t+4； ①、记△ABC的