24.2.2直线和圆的位置关系(第5课时).pptVIP

* § 24.2.2 直线和圆的位置关系  　　　　　　 ( 第５课时) 重点：会作三角形的内切圆 　　　及运用内心概念证解 　　　有关几何问题 知识点： １.三角形内切圆、圆的外切三角形、　　 　三角形内心的定义. ２.三角形内切圆的作法. ３.三角形内心与外心的区别； 　三角形的外接圆、圆的内接三角形、　 　三角形内切圆、圆的外切三角形四　 　个概念的区别. 问题：小红家院子有一块三角形草坪， 她想在这块地里设计一个最大的圆形花坛，你能帮她设计一下吗？ 与三角形各边都相切 的圆叫做三角形的内切圆 · A B C I 三角形内切圆的圆心叫做三角形的内心 这个三角形叫做圆的外切三角形 三角形的内心就是三角形的三个内角角平分线的交点 ┐ ┐ ┐ D E F D 和四边形各边都相切的圆叫四边形的内切圆 一般的，和多边形各边都相切的圆叫多边形的内切圆． 这个多边形叫 圆的外切多边形 A B C D E F 设△ABC的BC=8，AC=11，AB=15，内切圆I和BC、AC、AB分别相切于点D、E、F. 求AE 、 CD 、 BF的长 . I x y z x+y=15 y+z=8 x+z=11 分析：设 AE=x，BF=y，CD=z 数学世界 =a,AC=b,AB=c， x y z 设△ABC的BC=a，AC=b，AB=c，内切圆I和BC、AC、AB分别相切于点D、E、F . I x y z y+z=a x+z=b x+y=c 分析：设 AF=x，BD=y，CE=z 变 式 一 B A C D E F .I B A C D E F . 变 式 二 O E F D B A C r r = a+b-c 2 CD值怎样? r ? 已知：一块三角形的白铁片,量得三边的长分别为5cm , 12cm, 13com.从这块白铁片上能剪下最大的圆的半径是多少长? 。 试一试 a b c B A C r 如图，⊙O内切于△ABC,D、E、F分别是切点，若⊙O的半径为 ,∠C=60o,AC=9,BC=14,求△ABC的周长. 答案：40 变 式 三 想 一想 如图，四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA和⊙O分别相切于点 L、M、N、P. 那么AB+CD与BC+AD相等吗？为什么？ ● L D C A B P N M AL = AP BL = BM CN = CM DN = DP AB+CD BC+AD = 圆外切四边形的两组对边的和相等. *