24.2.3圆和圆的位置关系(第1课时).pptVIP

1.两圆相切,圆心距为5,其中一个圆的半径为4,求另一个圆的半径. 2.已知⊙O1与⊙O2的半径分别为R、r（Ｒ＞r），圆心距为d，若两圆相交，试判定关于x的一元二次方程　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　的根的情况．　　　　　　 1.定圆O的半径为4厘米,动圆P的半径为1厘米． 如果动圆P始终与定圆O相外切,那么点P与点O 的距离是多少？点P可以在怎样的线上移动？ 2.⊙O的半径为5厘米,若⊙O′与⊙O外切时， 圆心距为7厘米,则⊙O′与⊙O内切时,圆心距 为多少厘米？ 3.两圆的直径分为4+d, 4 - d,当圆心距为d时,则两圆_______. 4.两圆的半径分别为5和6, 圆心距d=4,则两圆的位置关系是_______. 5.已知点A、B在x轴上,⊙A和⊙B相交于点M 、 N,若点M的坐标为(2,-3),则点N的坐标为_____. 6.两圆的半径为方程2X2-16X+7=0的两根,圆心距为10,则两圆的位置关系是 7.两圆的半径分别为3和5,若两圆相交,则圆心距d的取值范围是 8.已知两圆的半径分别为3和2,圆心距是d,若两圆有公共点,则下列结论正确的是( ) A d=1 B d=5 C 1≤d≤5 D 1＜d＜5 * 圆 圆 与 的 位 置 关 系 圆与圆的位置关系 § 24.2.3 圆和圆的位置关系 （第１课时） 重点：圆和圆的五种位置关系 难点：两圆相交的判定 知识点: 1.圆和圆的五种位置关系 2.两圆位置关系的概念 3.两圆的位置与两圆半径、圆心距 之间的数量关系 4.两圆位置关系的判定 （1）定义法 （2）数量关系法 类似于我们所学过的直线与圆的位置关系,请指 出下列图片中圆与圆的位置关系? 新 北 京 新 奥 运 2 0 0 8 在纸上画一个半径为3cm的☉O1，把一枚硬币当作另一个圆，在纸上向圆移动这枚硬币 1）观察两圆公共点的个数的变化情况？ 2）想一想两圆的位置关系图一共有几种呢？ 做一做 认真观察 观察结果 外离:两圆无公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外离. 外切:两圆有一个公共点,并且除了公共点外,每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外切. 切点 切点 相交:两圆有两个公共点时,叫两圆相交. 内切:两圆有一个公共点,并且除了公共点外,一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内切. 内含:两圆无公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内含. 特 例 外离 外切 相交 内切 内含(同心圆) 圆 和 圆 的 位 置 关 系 外 离 内 切 相 交 外 切 内 含 没有公共点 相 离 一个公共点 相切 两个公共点 相交 圆与圆的位置关系 圆心距：两圆心之间的距离 o1 o2 R r d dR+r 精彩源于发现 R r d o1 o2 d=R+r T o1 o2 r R d d=R-r (Rr) T o1 o2 d R r R-rdR+r (Rr) O O1 O2 R r d dR-r (Rr) 两圆位置关系的性质与判定: 0 R? r d 两圆内含 1 R? r =d 两圆内切 2 R? r d R+ r 两圆相交 1 d =R+ r 两圆外切 0 d R+ r 两圆外离 交点 d 和R、 r关系 位置关系 性质 判定 0 R―r R+r 同心圆 内含 外离 外切 相交 内切 位 置 关 系 数 字 化 d 练习: 1, 填表 两圆位置关系 外离 内切 外切 内含 相交 例题讲析 例1：如图，⊙0的半径为5cm,点P是⊙0外一点，OP＝8cm， 求：（1）以P为圆心，作⊙P与⊙O外切，小圆P的半径是多少？ （2）以P为圆心，作⊙P与⊙O内切，大圆P的半径是多少？ A B P O 解：（1）设⊙O与⊙P外切于点A，则 OP=OA+AP,AP＝OP－OA ∴　PA＝8－5＝3cm (2)设⊙O与⊙P内切于点B，则 OP＝BP-OB,PB＝OP＋OB＝8+5＝13cm 3.若两圆的圆心距 两圆半径是方程 两根,则两圆位置关系为_____. 外离 4.若两圆的半径 为圆心距 满足 则两圆位置关系为 . 外切或内切 5.⊙ ⊙ ⊙ ⊙ . 内含 7.两圆的半径之比为5:3，当两圆相切时，圆