2009数学综合测试一（八月测）.docVIP

试卷类型：A 2009年电白一中普通高中毕业班综合测试（一） 数学（文科） 2009年8月 命题：梁国铭 审题：高三数学（文）备课组 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页.满分150分.考试时间120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生要务必填写答题卷上的有关项目. 　　2.选择题每小题选出答案后，用黑色钢笔把答案填在答题卡相应的位置上. 　　3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内。 参考公式： 三棱锥的体积公式其中S表示三棱锥的底面面积，表示三棱锥的高。 第一部分 选择题（共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设集合，则（ ） A．{2，3} B．{1，4，5} C．{4，5} D．{1，5} 2．已知是虚数单位，复数的虚部为（ ） A．0 B． C． D． 3．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 4．如右图是一个物体的三视图，则此三视图所描述的物体是下列几何体 中的（ ） A． B． C． D． （第4题图） 5．函数的最小正周期是（ ） A． B． C． D． 6．已知等差数列的前三项分别为，则这个数列的通项公式为（ ） A． B． C． D． 7．有关命题的说法错误的是（ ） A．若为假命题，则均为假命题 B．命题“若，则”的逆否命题为：“若，则” C．“”是“”的充分不必要条件 D．对于命题p：使得，则，均有 8．设，，，则（ ）A． B． C． D．的单调减区间为（ ） A． B．（－，－2） C．（4，+） D． 10．在直角坐标系中, 函数 所表示的曲线叫箕舌线，则箕舌线可能是下列图形中的 第二部分 非选择题（共100分） 二、填空题（共5小题，共20分） 11．若，则的值是 。 12．计算 。 13．已知函数，若为奇函数，则 。 14．把一个函数的图象按向量a=（3，－2）平移，得到的图像的解析式为 则原来的函数的解析式为 。 三、解答题： 6小题共80分，要求写出解答过程 15．(本小题满分1分)。求： （1）函数的最小正周期； （2）函数的单调增区间。 16．(本小题满分1分)的前项和记为。已知。 （1）求数列的通项； （2）若，求； （3）令，求数列的前项和。 17．(本小题满分1分)正方体，，为棱的中点． （2）求证：；求三棱锥的体积．18．(本小题满分1分)有最小正周期2，且当时，。 （1）求在上的解析式； （2）证明：在（0，1）上是减函数。 19．(本小题满分1分)个月的利润（单位：万元）。为了获得更多的利润，企业将每月获得的利润再投入到次月的经营中。记第个月的利润率为，例如。 （1）求； （2）求第个月的当月利润率； （3）求该企业经销此产品期间，哪一个月的当月利润率最大，并求出该月的当月利润率。 20．(本小题满分1分)。 （1）求证：； （2）是否存在区间，使函数在区间上的值域为？若存在，求出最小的值及相应的区间；若不存在，请说明理由。 用心 爱心 专心