2009年（泉州七中）复读段高考数学摸底考试卷 人教版.docVIP

2009年（泉州七中）高考数学一、选择题：1、为虚数单位，则复数在复平面内对应的点在 A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 2、已知角的余弦线是单位长度的有向线段，那么角的终边在（ ） A、轴上 B、轴上 C、直线上 D、直线上 3、函数是的反函数，若的图象过点，则（ ） A、 B、 C、 D、 4、在△中，“”是“△为钝角三角形”的（ ） A、必要不充分条件 B、充要条件 C、充分不必要条件 D、既不充分也不必要条件 5、已知为非零实数，且，则下列不等式成立的是（ ） A、 B、 C、 D、 6、定义行列式运算=. 将函数的图象向左平移（）个单位，所得 图象对应的函数为偶函数，则的最小值为（ ） A、 B、 C、 D、 7、将正方形ABCD沿对角线BD折成120°的二面角，C点到处，这时异面直线AD与所成角的余弦值是（　 ） A B、 C、 D、 8、已知等差数列的前项和为，且，则过点和N*)的直 线的一个方向向量的坐标可以是（ ） A、 B、 C、 D、 9、在点测量到远处有一物体在做匀速直线运动，开始时该物体位于点，一分钟后，其位置在点， 且，再过二分钟后，该物体位于点，且，则的值等于（ ） A、 B、 C、 D、以上均不正确 10、定义在上的函数的图象关于点成中心对称，对任意的实数都有，且，则的值为（ ） A、 B、 C、0 D、1 11、已知满足约束条件，则的最小值是（ ） A B、 C、 D、 12、双曲线（）的右顶点为A，x轴上存在一点Q，若C上存在一点P，使AP⊥PQ，则双曲线C的离心率e的取值范围为（ ） A、B、 C、 D、二、填空题：服从正态分布，若，则=_______________。 14、定义映射如下表： 1 2 3 4 … 2 4 7 11 … 若，则 。 15、若函数在上有最小值，则实数的取值范围为 。 16、一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积与半球的体积恰好相等，则圆锥轴截面顶角的余弦值是三、解答题：的内角的对边分别为，且。 （1）求的大小；（2）求的取值范围. 18、将圆按向量平移得到，直线与相交于、两点，若在 上存在点，使，求直线的方程。 19、某厂规定，如果工人在第一季度里有1个月完成产生任务，可得奖金90元；如果有2个月完成任务，可得奖金210元；如果有3个月完成任务，可得奖金330元；如果三个月都未完成任务，则没有奖金假设某工人每个月完成任务与否是等可能的，求此工人在第一季度里所得奖金的期望在四棱锥S－ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱SD⊥底面ABCD，E、F分别是AB、SC的中点。 （1）求证：EF∥平面SAD；（2）设SD，求二面角A－EF－D的大小。已知函数。 （1）若，试确定函数的单调区间。 （2）若，且对于任意，恒成立，试确定实数k的取值范围。 （3）设函数，求证：已知各项全不为0的数列的前k项和为，且，。 （1）求数列的通项公式。 （2）对任意给定的正整数n，数列满足：，，求。 一、选择题：（每题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A D C C C D B C D C 二、填空题：（每题4分，共16分） 13、； 14、； 15、； 16、； 三、解答题：（共74分） 17、设锐角三角形的内角的对边分别为，且（1）求的大小； （2）求的取值范围。 解：（1）由条件及正弦定理得： 则（3分） ∴又， ∴又， ∴. （6分） （2）由及， 得. 又△为锐角三角形，∴ ∴ . （8分） （10分） 又，∴. ∴. （12分）。 18．（本小题满分12分）将圆按向量平移得到，直线与相交于、两点，若在上存在点，使求直线的方程解：由已知圆的方程为， 按平移得到.(1分) ∵ ∴. 即. （5分） 又，且，∴.∴. （7分） 设， 的中点为 由，则， 又. ∴到的距离等于. （9分） 即， ∴. ∴直线的方程为：或. （12分） 19、（满分12分） 某厂规定，如果工人在第一季度里有1个月完成产生任务，可得奖金90元；如果有2个月完成任务，可得奖金210元；如果有3个月完成任务，可得奖金330元；如果三个月都未完成任务，则没有奖金．假设某工人每个月完成任务与否是等可能的，求此工人在第一季度里所得奖金的期望． 解：设：该工人在第一季度完成任务的月数， ：该工人在第一季度所