2009届一轮复习计算题集锦----曲线运动.docVIP

2009届一轮复习 所以小船沿水流方向运动的位移 （2）设小船要到正对岸，船头应与河岸成θ角，斜向上游.则有 ，∴， 2．(9分) 有一小船正在渡河，如图11所示，在离对岸30 ｍ时，其下游40ｍ处有一危险水域.假若水流速度为5 m/s，为了使小船在危险水域之前到达对岸，那么，小船从现在起相对于静水的最小速度应是多大? 解:设小船到达危险水域前，恰好到达对岸，则其合位移方向如图向与河岸的夹角为α，则，即α＝37°，小船的合速度方向与合位移方向相同，根据平行四边形定则知，当船相对于静水的速度 1垂直于合速度时，1最小，由图可知，1的最小值为，这时1的方向与河岸的夹角β＝90°－α＝53°.即从现在开始，小船头指向与上游成53°角，以相对于静水的速度3 m/s航行，在到达危险水域前恰好到达对岸。 3．(9分) (2001年全国新课程卷)在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d.如战士在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为多少? ，所以s=. 4.质量为m的飞机以水平速度V0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力(该升力由其他力的合力提供，不含重力).今测得当飞机在水平方向的位移为L时，它的上升高度为h.求： (1)飞机受到的升力大小； ⑵从起飞到上升至h高度的过程中升力所做的功及在高度h处飞机的动能. 解：(1)（如图5—14－21）飞机水平方向速度不变，则，竖直方向上飞机加速度恒定，则有，解得 ．据牛顿第二定律， (2)在h处竖直分速度，则动能 ．a=　　　　　　（2分） （3）vy=　　　　　　（1分） vx=at=0.1m/s　　　　　　　　　　（1分） v=　　　　（2分） 6、（08年高考江苏卷物理）抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动.现讨论乒乓球发球问题设球台长2L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力.（设重力加速度为g） （1）若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度v1水平发出，落在球台的P1点（如图实线所示），求P1点距O点的距离x1. （2）若球在O点正上方以速度v2水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的P2点（如图虚线所示），求v2的大小. （3）若球在O点正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3处，求发球点距O点的高度h。 解.(1)设发球时飞行时间为t1,根据平抛运动 ……①……②解得 ……③ (2)设发球高度为h2，飞行时间为t2，同理根据平抛运动 ……④……⑤ 且h2=h……⑥ ……⑦ 得 ……⑧ (3)如图所示，发球高度为h3,飞行时间为t3，同理根据平抛运动得， ……⑨……⑩ 且…… 设球从恰好越过球网到最高点的时间为t，水平距离为s，有………… 由几何关系知，x3+s=L……(14) 联列⑨~(14)式，解得h3= 7、（苏州市2008届期终考试）一次扑灭森林火灾的行动中，一架专用直升机载有足量的水悬停在火场上空320 m高处，机身可绕旋翼轴原地旋转，机身下出水管可以从水平方向到竖直向下方向旋转90°，水流喷出速度为30 m/s，不计空气阻力，取g=10 m/s2.请估算能扑灭地面上火灾的面积．（保留两位有效数字） 已知h=300 m,v0=30 m/s，当水流沿水平方向射出时，在水平地面上落点最远，由平抛规律：???????????????? 　　　　　　 　　 X=240m--------------1分 由于水管可在竖直方向和水平方向旋转，所以灭火面积是半径为x的圆面积 S=πx2S =3.14×2402m2=1.8×105m2.???--------2分 绳子拉直时有，把数据代入解可得 （2）绳子被拉直时，A球的位移为 B球的位移为 9.子弹探究如图所示， 枪管AB对准小球C，ABC在同一水平线上，子弹射出枪口时，C球正好自由落下.已知BC距离s为100m，求： ⑴如果小球C落到h=20m处被击中，那么子弹离开枪口时的速度多大? ⑵如果子弹离开枪口的速度为⑴中所求数值的两倍，那么子弹能否击中这个小球?为什么? ⑶如果小球C不是自由落下，而是和子弹同时以10m/s的初速度沿子弹初速方向水平抛出，子弹速度仍为⑴中数值，那么子弹能否击中小球?在何处击中?(取g=10 m/s2) 解析：（1）子弹运动的时间为 子弹