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2008高考物理总复习 共点力作用下物体的平衡 【知识网络】： 【高考要求】共点力作用下物体的平衡。（II） 【见证试题】（2002年上海）一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动。探测器通过喷气而获得推动力。以下关于喷气方向的描述中正确的是 A．探测器加速运动时，沿直线向后喷气 B．探测器加速运动时，竖直向下喷气 C．探测器匀速运动时，竖直向下喷气 D．探测器匀速运动时，不需要喷气 【解析】由图1－4－1可知探测器加速运动时所受的推力应斜向上且与地面的夹角比运动方向与地面的夹角更大，即应向后斜向下喷气，合力才会沿着前进的方向；匀速运动时，合力为零，应向下喷气以获得竖直向上的推力与重力平衡。 【答案】C 【归纳】现在的高考非常重视物理知识在现实科技、生活中的运用。本题以以航天器作匀速运动为背景考查平衡条件的运用，要求同学能正确运用平衡条件，解决实际问题。 【知识链接】 （1） 交于一点的力叫共点力。（力的作用线 （2）物体的平衡状态是指： 状态、 状态和匀速转动状态，而后者在高考大纲中是不作要求的。（静止，匀速直线运动） （3）共点力作用下的物体的平衡条件是 （合外力为零()，或） （4）解决物体的平衡问题的基本步骤：1）确定研究对象．2）对研究对象进行受力分析． 3）建立合适的坐标系，对不在坐标轴上的力向X、Y轴进行正交分解．4)建立平衡方程. 5）解方程，需要的话进行讨论． 【重点、难点、疑点剖析】 1．重点是物体的平衡条件的运用 【例题1】（2003年全国理综）如图1－4－2所示一只半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的，一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当他们处于平衡状态时，重量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为。两小球的质量比为 【【解析】以m1小球为研究对象，受重力m1g竖直向下，碗对小球的支持力FN沿径向指向圆心，绳子对小球的拉力F沿绳子向上，（如图1－4－3所示）得m1g＝，结合关系式F＝m2g， 得：＝ 【答案】A 【归纳】本题也可以用力的分解法解，故它是考查力的合成分解以及力的平衡等知识题型，要求学生具有运用力的合成与分解知识解决力的平衡问题的能力。 【类题演练】如图1－4－4所示，一个半径为R得光滑圆环固定在竖直平面内，环上穿着两个质量分别为m1和m2的小球，两求之间用细绳连接，细绳恰好贴着圆环放置当两小球静止时，小球与环心的连线与水平线的夹角分别为30o和60o，则m1与m2之比为： A．2 ：1 B. 1 ：1 C．1： D. ：1 【解析】两小球受力方向如图1－4－5所示，由共点力的平衡条件，有： 对m1球： 对m2球： 又 得m1 ：m2＝ ：1 【答案】D ２．运用数学方法分析物体的动态平衡是难点 【例题2】如图1－4－6所示一人用绳子绕过定滑轮匀速提升重物m，当人向左跨过一步时，下列关于人对地面的压力FN，绳子的张力FT，以及地面对人的摩擦力Ff的变化情况的说法正确的是： A．FN增大，FT增大，Ff增大 B。FN减小，FT不变，Ff增大 C．FN增大，FT不变，Ff增大 D。FN增大，FT不变，Ff减小 【解析】中物绕过定滑轮，故绳子张力FT不变。以人为研究对象人向左跨过一步，从数学的角度看，是绳子对人的拉力与水平面的夹角变小了，对人受力分析，正交分解后列平衡方程，有： FN＋FTsin＝Mg …………（1） FTcos＝Ff ………………（2） 人的重力Mg、绳的张力FT不变，当变小时，FN变大；Ff变小。 【归纳】运用数学解决物理问题是高考大纲要求的能力之一，利用函数的思想解决动态平衡问题是力学分析中常用的方法。 【类题演练】有一个直角支架AOB，AO水平放置,表面粗糙, OB竖直向下,表面光滑.AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图所示）.现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力FN和摩擦力f的变化情况是 A.FN不变，f变大 B.FN不变，f变小 C.FN变大，f变大 D.FN变大，f变小 解：以两环和细绳整体为对象求FN，可知竖直方向上始终二力平衡，FN=2mg