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2008高考物理总复习 力的合成与分解 【知识网络】 【高考要求】合力与分力、平行四边形定则的运用、正交分解法及图像法的运用 （II） 【见证试题】已知F的一个分力F1跟F成30o角，大小未知，另一个力F2的大小为，方向未知，则F1的大小可能是 【解析】根据题意，作出力的矢量三角形如图1－3－1，因为，从图上可以看出，F1的大小有两个可能值，由直角三角形ＯＡＤ可知， . 由直角三角形ＡＢＤ可知. 由对称性可知， 则分力 而＝ 【答案】B 【知识链接】 1．力的合成与分解物理学上经常使用的方法―― 的具体运用之一。（等效法） 2．力的合成部分内容中要求同学能进行下列几种情形的定量计算，即： （1）同一直线上的两个力F1、F22）正交的两个力F1、F23）等大的两个力F的夹角α。 3．力的分解中各种可能解的分析（已知合力F的大小和方向） （1）已知两个分力的方向：有唯一解 （2）已知一个分力的大小和方向：有唯一解 （3）已知两个分力的大小 （4）已知一个分力的大小F2和另 一个分力的方向（与F的夹角α） 【】【例题1】（上海高考变式题）如图1－3－2甲所示， 水平横杆BC的B端固定，C端有一定滑轮，跨在定滑轮上的绳子一端悬一质量为m的物体，另一端固定在A点，当物体静止时，∠ACB=30°，不计定滑摩擦和绳子的质量，这时，定滑轮作用于绳子的力等于： A． mg B． C． D． 【答案】A 【类题演练】如图1－3－3所示有五个力作用于同一个点O，表示这五个力的有向线段恰好构成一个正六边形的两邻边和三条对角线，已知F1＝10N，则这五个力的合力大小为几牛？ 【解析】解一、将F2、F3、F4、F5沿水平、竖直方向分解，竖直分量相互抵消，故合力大小为30N。 解二、利用力的平行四边形定则，F2、Ｆ5的合力为F1；F3、F4的合力也为F1，可知五个力的合力为3F1即30N。 2．难点是动态平衡过程中物体受力的变化情况分析 【例题2】如图1－3－4所示质量为m的小球被一水平拉力F拉开角，现保持不变，把F逆时针转过90O的过程中，F的变化情况是 ，绳子对小球的拉力的变化情况是 。 【解析】小球受三个力的作用，其中重力大小方向均不变，绳子拉力的方向不变，由力的平衡条件知：拉力F与绳子拉力F1的合力等于重力mg，作出F与F1的合力的矢量三角形图（见图），由图可知，当F逆时针旋转时，在F与F垂直的时候F有最小值（Fmin），而F1是一直变小。 【答案】先变小后变大；一直变小。 【类题演练】如图1－3－5所示，质量为m的球放在倾角为的光滑斜面上，施分析档板AO与斜面间的倾角多大时AO所受压力最小？ 【解析】用力的分解思想解题，因档板所受力均为未知力，不便求解，可将球作为研究对象，球所受重力G产生的效果有两个：对斜面的压力F1和对斜面的压力F1和对档板的压力F2，将G分解如图1－3－6所示，当档板逆时针旋转时，对应的分力F2也逆时针旋转，而分力F1的方向始终不变，可知当F2方向与F1垂直时F2具有最小值，最小压力F2min＝mgsin。 3．疑点是不同运动状态下如何确定分力合力的方向 【例题3】质量为m的小球放在倾角为的光滑斜面上，试求下列两种情况下小球所受到的合力：1）斜面静止，小球沿斜面自由下滑。 2）小球相对斜面静止与斜面一起向左作匀加速运动。 【解析】斜面静止时，小球沿斜面加速下滑，而在垂直斜面的方向上没有加速度，故重力与支持力的合力沿斜面向下。（如图1－3－7甲）有F合 当小球相对斜面静止与斜面一起向左作匀加速运动时，垂直斜面方向上合力不再为零，重力与支持力的合力方向应沿水平方向向左，（如图1－3－7－乙）有F合＝mgtan 【类题演练】如图1－3－8甲所示表示一单摆的摆球在摆动过程中处于最大位移时刻，图2表示一圆锥摆在水平面上作匀速圆周运动的某一时刻。试根据力的作用效果分解重力G。 【解析】在图1中，重力产生两个效果：一是沿绳子方向拉绳子二是提供沿切线方向的加速度，在图2中，重力的两个效果是：沿绳子方向拉绳子和提供水平方向的加速度，故他们的力的分解图分别如图甲和乙所示 【备用题】刀背上的物理。菜刀是生活中的必需品，每天使用菜刀切菜、割肉、砍骨头，用途各不相同，试分析菜刀切菜的力学原理，并说明什么样的菜刀切菜最省力？ 【解析】如图1－3－9所示设刀背宽为d侧面长度为L，刀口两侧面的夹角为，当用力向下压菜刀时，菜刀给两边的菜的侧压力为FN，根据力的分解法则，和相似原理可得： ，有：，即刀口的夹角越小，就可以用较小的压力产生较大的侧压力，从而将植物的纤维切断，故刀刃越