高中物理类比法在万有引力与库仑力中的应用人教版.doc

类比法在万有引力与库仑力中的应用 施建广　宁海第三中学　315601　 摘　要　本文通过介绍类比法的定义，以及根椐万有引力与库仑力公式的相似性运用类比的方法将万有引力的一些推论运用到库仑力上去，并举例说明类比法在物理学研究及物理教学中的作用和模式，同时讨论了应用类比法需注意的一些问题，从而培养学生的认知能力和洞察能力，促进学生综合能力和综合素质的提高。　　关键词 　类比法　万有引力　库仑力　应用 几年来的教学实践使我们认识到在物理教学中传授知识固然重要，而掌握方法可受益终身。因此在教学中有意的渗透或传授物理学的研究方法，使学生受到物理学研究方法的熏陶和训练，使学生自觉不自觉地逐步掌握和运用这些方法.物理学研究方法种类很多，下面我就谈一谈类比法在万有引力与库仑力中的应用 类比法的定义及应用过程 类比法又叫类比推理，是最重要的科学思维方法之一，其依据是物理规律的相似性。它是人们认识客观事物中的一种创造性的思维形式，是解决信息迁移问题的常用方法。 所谓类比推理是根椐两个（或两类）对象在某些属性上相似，而推出它们在另一个属性上也可能相似的一种推理形式，由此，建立新概念，说明新现象，解决实际问题。类比是一种主观的不充分的似真推理，因此，要确认其猜想的正确性，还须经过严格的逻辑论证。 类比推理的具体过程是：通过对两个不同对象进行比较找出它们的相似点，然后以此为依据，把其中某一对象的有关知识或结论应用到另一对象上去，进而运用熟悉物理现象的物理规律来求解不熟悉的物理现象。 二、万有引力和库仑力公式的类比 现在我们知道万有引力与库仑力有相同的数学模式，其规律也存在惊人的相似性，且库仑定律的确定也是通过类比确定的。法国物理学家库仑曾注意到电荷之间的静电力与万有引力有着许多类似之处，于是他大胆的假设静电力的规律和万有引力有类似的形式，将两者类比。后来经过大量科学家的实验证实，于1785年确定了库仑定律： 劳厄谈此问题时曾说过：“库仑假设两个电荷之间的作用力与电量成正比，与它们之间距离的平方成反比，这纯粹是牛顿定律的一种类比。”可见物理学许多重大的科学发现、技术发明，都曾运用过类比思维。 万有引力常数和静电力常数的测定 　　牛顿虽然发现了万有引力定律，但是，没有准确地 给出引力常量值，更没有通过实验加以证明．在万有引 力定律发现100年后，即1789年，英国物理学家卡文迪许 巧妙地利用扭秤装置(如图1所示)，第一次在实验室里比 较准确地测出了引力常量G值．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 下面介绍卡文迪许扭秤实验的基本原理 根据引力矩与扭转力矩平衡，即　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图1 　　　　 T形架在引力矩的作用下发生转动，使金属丝发生扭转，产生反转力矩，并随扭转角增大而增大；当两力矩平衡时，T形架静止不动． 设金属丝的扭转系数为k量(N·m／rad)，根据平衡条件，有 　　 　　　 所以，常量G可以表示为 　　　　　 卡文迪许测出的G＝6．71×10－11N·m2／kg2，与现在的公认值极为接近；直到1969年(即之后180年)，G的测量精度还保持在卡文迪许的水平上． 而库仑定律可以说是一个实验定律，也可以说是牛顿引力定律在电学和磁学中的“类比推论”。如果说它是一个实验定律，库仑扭称实验起到了重要作用，而电摆实验则起了决定作用，即便是这样，库仑仍然借鉴了引力理论,模仿万有引力的大小与两物体的质量成正比的关系,认为两电荷之间的作用力与两电荷的电量也成正比关系。 库仑定律是1784－1785年间由库仑通过扭称实验总结出来的。扭称的结构如图所示，在细金属丝下悬挂一根秤杆，它的一端有一小球A，另一端有平衡体B，在A旁还置有另一与它一样大小的固定小球以C。为了研究带电体之间的作用力，先使A、C各带一定的电荷，这时秤杆会因A端受力而偏转。转动悬丝上端的旋钮，使小球回到原来的位置。这时悬丝的扭力矩等于施于小球A上的库仑力力矩，则由旋钮上指针转过的角度读数和已知的秤杆长度可求此距离下A、C之间的相互作用力。 库仑用扭称实验只是表明两个带有同种类型电荷的小球之间的排斥力与这两球中心之间的距离平方成反比，但对于与电量的乘积成正比只是想当然的认为，并没有在实验中去证明。 万有引力的两个推论在库仑定律中的类比 推论1在匀质球层的空腔内任意位置处，质点受到的万有引力的合力为零，即 证明 如图所示，一个匀质球层可以等效为许多厚度可以不计的匀质球壳组成．任取一个球壳，设球壳内有一质量为m的质点，某时刻该质点在P(任意位置)处，以质点(m)所在位置P为顶点，作两个底面积足够小的对顶圆锥,这时，两圆锥底面不仅可以视为平面，还可以视为质点。 设空腔内质点m到两圆锥底面