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实验报告成绩 六盘水师范学院数学系 学生实验报告 （2015--2016学年第 二 学期） 实验课程： 数学实验 实验名称： 拉格朗日求多项式 学生姓名： 吴 令 学 号： 134080812030 班 级： 2013级（2）班 指导教师： 王 老 师 日期：2016/3/20 实验心得：通过本次实验，使我我对拉格朗日插值公式更为的熟悉了，知道了如何利用拉格朗日公式数据插值。MATLAB是一个很强大的软件，我们现在知道的都还只是一点儿，甚至有些函数我之前都没怎么接触过 ，这让我在之前的编写函数的时候十分的麻烦，为了以后能更好的完成课题和作业，我必须加油练习题目。 教师评语： 指导教师签名： 日期： 求解三次拉格朗日插值多项式 一、实验问题 1、对给定的数据组求解三次拉格朗日插值多项式 0 1 2 3 0 1 5 14 二、实验目的 1.了解拉格朗日插值法的原理和基本方法 2.利用matlab解决拉格朗日插值问题。 3.学会利用matlab编写拉格朗日插值法函数 三、实验原理与实验方法 在此次实验运用了拉格朗日插值多项式，还应用了函数。 先在练习本上作一些初步的运算，然后在转化成matlab语言，最后得出结果 Ezplot：命令可以用于显函数、隐函数和参数方程作图。 四、实验分析 1.实验所得结果精确度并不高，一方面是因为所给数据较少，另一方面也是主要方面在Win32中C++中数据类型double精度只有7位，计算机在进行浮点运算时截断运算会导致误差。实际问题中，测量数据也可能导致误差。在解决实际问题中，更多是利用精确且高效的计算机求解。所以解决问题时不仅要构造可求解的算法，更重要是构造合理的可以编写成程序由计算机求解的算法，而算法的优化不仅可以节省时间空间，更能得到更为精确有价值的结果。对应的插值基函数： ，， ，。 第二步是运用数据表中的数据将它们所有的基函数连接起来，具体如下： 第三步计算出结果 第四步运用MATLAB语言编写程序代码，代码如下： x=[0 1 2 3];y=[0 1 5 14]; a=[x.^3,x.^2,x.^1,x.^0]; [a\y] syms x y y=0.3333*x.^3+0.5000*x.^2+0.1667*x.^1; ezplot(y) ans = 0.3333 0.5000 0.1667 0 画图代码为： x=[0 1 2 3];y=[0 1 5 14]; x1=0:0.1:3; m=polyfit(x,y,3); q=polyval(m,x1); plot(x,y,o,x1,q) 六、实验结果与探索结论 在本次的实验中，所编写的函数程序顺利运行得出了结果，经过验算确定了函数插值结果准确。 - 1 -