上课用：14.3.3一次函数与二元一次方程(组)2012.12.6.pptVIP

人教版 · 数学 · 八年级(下) 八年级 数学 第十四章 函数 14.3用函数观点看方程(组)与不等式 一次函数与二元一次方程组 一次函数 二元一次方程 2x-y=1 y=2x-1 y=2x-1这是什么？ 八年级 数学 第十四章 函数 14.3用函数观点看方程(组)与不等式 一次函数与二元一次方程组 合作探究 1.对于方程3x+5y =8如何用x表示y? 2. y = . 是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转化呢？ 活动一:探究一次函数与二元一次方程的关系 思考：（1）在一次函数y= 上任取一点（x，y）则x,y一定是方程 3x+5y=8的解吗？ （2）以方程 3x+5y=8的解为坐标的点一定在一次函数 y= 的图象上吗？ 八年级 数学 第十四章 函数 14.3用函数观点看方程(组)与不等式 一次函数与二元一次方程组 即: 二元一次方程 (数) 相应的一次函数的图象(形) 对应 结论: 以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上.反过来, 一次函数图象上的点的坐标都适合相应的二元一次方程. 八年级 数学 第十四章 函数 14.3用函数观点看方程(组)与不等式 一次函数与二元一次方程组 (1)在同一直角坐标系中画 y = x + 与 y = 2 x - 1的图象 这两条直线的交点坐标(1,1)是 方程组 的解吗? 探究学习 活动二:探究一次函数与二元一次方程组的关系 是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解？ 是 是 八年级 数学 第十四章 函数 14.3用函数观点看方程(组)与不等式 一次函数与二元一次方程组 y = x + 与 y = 2 x - 1的值相等? 这个函数值是多少? (2)当自变量取何值时,函数 与解方程组: 是同一个问题吗? X=1 y=1 是 归纳总结: 从函数的观点看解 二元一次方程组 从“形”的角度看：解方程组相当于确定两条 直线的 交点坐标 。 从“数”的角度看：解方程组相当于考虑 当 自变量 为何值时,两个 函数值相等 以及这个函数值是何值。 1、一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3), 则方程组 的解为 . 2、若二元一次方程组 的解为 , 则函数 与 的图象的交点坐标为 . （2，2） 3．根据下列图象，你能说出哪些方程组的解?这些解是什么? 1 1 x y 0 -2 1 x y 0 八年级 数学 第十四章 函数 14.3用函数观点看方程(组)与不等式 一次函数与二元一次方程组 应 用 一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费;方式B初收月租费20元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费.如何选择收费方式能使上网者更合算? 解法1:设上网时间为x分,若按方式A则收费y=0.1x元;若按方式B则收费y=0.05x+20元 在同一直角坐标系中分别画出这两个函数的图象 解方程组 ∴两图象交于(400,40) 当0＜x＜＜400时，直线y=0.1x在直线y=0.05x+20的下方， 0.1x＜ 0.05x+20，选A种方式合算 当x=400时两者均可。 当x＞400时，直线y=0.1x在直线y=0.05x+20的上方， 0.1x＞0.05x+20，选B种方式合算 20 y/元 x/分 y=0.1x y=0.05x+20 0 400 40 解法2： 设上网时间为x分，方式A y=0.1x与方式B y=0.05x+20两种计费差额为y元，则y与x的函数关系式为:y=(0.05x+20) －0.1x=－0.05x+200 一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费;方式B初收月租费20元外再以每分0.05元的价格按上网时间计