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4.1 平方根（1） 八年级(上册) 　 初中数学 请判断下列各式中的x是什么数？ 探索规律，揭示新知 如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根． 也就是说，如果x2＝a (a≥0)，那么x叫做a的平方根． 请举出与上面类似的例子，你能得到什么结论？ 一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0的平方根是0； 负数没有平方根. 　　一个正数的平方根有2个，它们互为相反数． 　一个正数a的正的平方根，记作“ ”． 　一个正数a的负的平方根，记作“－ ”． 　这两个平方根合起来记作“± ”，读作 “正、负根号a ”． 　　 例如，2的平方根记作“± ”，读作 “正、负根号2”． 　　　81的平方根记作“ ±　　”，读作 “正、负根号81”． 3. 36的平方根是什么？ 8的平方根是什么？ 4.1　平方根（1） 1．下列各数有平方根吗？如有，请写出来 9，5， ，0， ，-8，-36 求一个数的平方根的运算叫做开平方. 2．填空： （　）2＝4，（　）2＝5， （　）2＝　　， （　）2＝0，（　）2＝－　　，（　）2＝－4． 求下列各数的平方根： （1）25 ； （2）　　； （3）15 ； （4）0.09． 求一个数的平方根的运算叫做开平方. 例题2 2．求下列各式中的x． (1) x2＝196 ； (2) 5x2-10＝ 0 ； (3) 36(x-3)2-25＝0 ； 　一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 　0只有一个平方根，它是0本身； 　负数没有平方根． 　　求一个数a的平方根的运算，叫做开平方. 　　由于平方与开平方互为逆运算，因此可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根． 4.1　平方根（1） 1．写出下列各数的平方根． 81，289，0， ，2.56，0.81． 2．求下列各式中的x． (1) x2＝16 ； (2) x2＝ ； (3) x2＝15 ； (4) 4x2＝81． 练习： 课 堂 小 结 1．说说你对平方根的理解． 2．开平方运算与平方运算有什么联系？有 什么区别？ 4.1　平方根（1） 课课练 P65页例题 思考： 已知(x+y+2)(x+y-2)=45， 则x+y的值是 ； 已知5x-1的平方根是±3,4x+2y+1的平方根是±1，求4x-2y的平方根.