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目录 §9.8 简单多面体与球(A、B) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 本节目录 教材回顾夯实双基 考点探究讲练互动 考向瞭望把脉高考 知能演练轻松闯关 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 教材回顾夯实双基 基础梳理 1．多面体 (1)多面体的概念 若干个平面________围成的几何体叫做多面体，围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，两个面的公共边叫做多面体的棱，若干个面的公共顶点叫做多面体的顶点． 把一个多面体的任何一个面伸展为平面，如果其他各面都在这个平面的同侧，这样的多面体叫做_____________． 一个凸多面体至少有______面，多面体按照它的面数分别叫做四面体、五面体、六面体等． 多边形 凸多面体 4个 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (2)正多面体 每个面都是有相同边数的正多边形，且以每个顶点为端点都有相同数目的棱的凸多面体叫做正多面体． 正多面体只有5种：__________，________，___________，正十二面体，正二十面体． 2．球及球面 (1)球的定义 半圆以它的_______为旋转轴，旋转所成的曲面叫做____． 球面所围成的几何体叫做_____，简称球，球面也可看作与定点(球心)的距离等于定长(半径)的点的集合．球可用表示球心的字母表示，如球O. 正四面体 正六面体 正八面体 直径 球面 球体 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (2)球的截面 用一个平面去截一个球,截面是圆面.球的截面有如下性质： ①球心与截面圆心的连线________于截面． ②球心到截面的距离d与球的半径R及截面圆半径r有如下关 系：____________. 若截面过球心，d＝0，r＝R，此时球面被截得的圆 叫做_______． 不过球心的截面截得的圆叫做小圆．当d＝R时，r＝0，截面缩成一个点，此时平面与球面相切，此点称为切点，平面叫做球的切面． 垂直 大圆 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (3)球面距离 在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段________的长度，叫做这两点的球面距离． ＝θ·R(θ为A、B对球心的张角的弧度数， R为球半径) (4)球的表面积与体积 S＝_______；V球＝___________. 劣弧 4πR2 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 思考探究 球面上A、B两点间的直线距离和球面距离相等吗？ 提示：不相等，球面上A、B两点间的直线距离是指A、B与球心所确定的大圆的弦长，而A、B两点的球面距离是球面上两点之间的最短距离，是A、B与球心所确定的大圆在这两点之间的劣弧的长度． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 课前热身 1．过球面上两点可能作球的大圆个数是( ) A．有且只有一个 B．一个或无数个 C．无数多个 D．不存在这种大圆 答案：B Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2
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