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(1)圆环A的最大加速度为多大?获得最大加速度时的速度为多大? (2)圆环A能够达到的最大速度为多大? Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解析:(1)由于μ<tanα,所以圆环将由静止开始沿棒下滑.圆环A沿棒运动的速度为v1 时,受重力G=mg、洛伦兹力F=qv1B、杆的弹力N1和摩擦力f1=μN1的作用. 根据牛顿第二定律,沿棒的方向有mgsinα-f1=ma, 垂直棒的方向有N1+qv1B=mgcosα, 所以当f1=0(即N1=0)时,a有最大值am, 且 am=gsinα, 此时 qv1B=mgcosα, 解得 v1=mgcosα/(qB). Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (2)设当圆环A的速度达到最大值vm时,圆环受杆的弹力为N2,摩擦力为f2=μN2,此时应有a=0,即mgsinα=f2, N2+mgcosα=qvmB, 解得 vm=mg(sinα+μcosα)/(μqB). Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 题型二 带电体在复合场中的曲线运动 [例2] (2008·江苏高考)在场强为B的水平匀强磁场中,一质量为m、带正电q的小球在O点静止释放,小球的运动曲线如图10所示.已知此曲线在最低点的曲率半径为该点到x轴距离的2倍,重力加速度为g.求: 图10 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (1)小球运动到任意位置P(x,y)处的速率v. (2)小球在运动过程中第一次下降的最大距离ym. (3)当在上述磁场中加一竖直向上场强为 的匀强电场时,小球从O点静止释放后获得的最大速率vm. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (3)小球运动如图11所示,由动能定理, 图11 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 题后反思:带电粒子在复合场中的曲线运动的处理 (1)当带电粒子所受的重力与电场力等值反向时,洛伦兹力提供向心力,带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动,处理这类问题,注意同时应用牛顿第二定律、动能定理列方程求解. (2)当带电粒子所受的合外力是变力时,即与初速度方向不在同一直线上时,粒子做非匀变速曲线运动,这时粒子的运动轨迹既不是圆弧,也不是抛物线.处理这类问题,一般选用动能定理或能量守恒列方程求解. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Asp
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