《2012年中考数学复习第三章函数及其图象第14课二次函数及其图象课件2.pptVIP

第14课 二次函数及其图象 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1．定义：形如函数 叫做二次函数． 2．利用配方，可以把二次函数y＝ax2＋bc＋c表示成 . 要点梳理 y＝ax2＋bx＋c(其中a、b、c是常数， 且a≠0) y＝a 2＋ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3．图象与性质： 二次函数的图象是抛物线，当 时抛物线的开口 ，这时当 时，y的值随x的增大而 ；当 时，y的值随x的增大而 ；当x＝ 时，y有 .当 时抛物线开口 ，这时当 时，y的值随x的增大而 ；当 时，y的值随x的增大而 ； 当x＝ 时，y有 . 抛物线的对称轴是直线x＝ ，抛物线的顶点 是 . a＞0 向上 x≤－ 减小 x≥－ 增大 － 最小值 a0 向下 x≤－ 增大 x≥－ 减小 － 最大值 － Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 4．图象的平移： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1．正确理解并掌握二次函数的概念以及解析式的三种形式的转化 根据定义可知，二次函数需满足两个条件：①a≠0，②x的最高 次数为2.一般式y＝ax2＋bx＋c(a≠0)． 如果抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴有两个交点(x1,0)，(x2,0)， 则解析式可以写成交点式y＝a(x－x1) (x－x2 ) . 将解析式y＝ax2＋bx＋c通过配方法可化成顶点式y＝a(x＋h)2＋k； 将顶点式、交点式展开，合并同类项后，即可化成一般式y＝ax2＋ bx＋c. [难点正本 疑点清源] Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 在已知抛物线上三个点的坐标时，我们通常设一般式，然后将三个点的坐标分别代入关系式中，解方程组，求出各系数，以确定函数关系式；在已知拋物线顶点坐标时，我们通常设顶点式，只要再找到一个条件，即可求此函数关系式；在已知抛物线与x轴两个交点坐标时，我们通常设交点式，再寻找一个条件即可求函数关系式． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2．正确认识二次函数与二次方程间的关系 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的函数值为k，求自变量x的值，就是解一元二次方程ax2＋bx＋c＝k；反过来，解一元二次方程ax2＋bx＋c＝k，就是把二次函数y＝ax2＋bx＋c－k的函数值看做0，求自变量x的值．学习这部分知识，可以