南昌市高一数学下学期期末考试试题（含解析）新人教A版.docVIP

2012-2013学年江西省南昌市高一（下）期末数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）若a，b∈R，下列命题中正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 考点： 命题的真假判断与应用． 专题： 综合题． 分析： 对于A、B、C，列举反例，对于D，利用不等式的性质可得结论． 解答： 解：对于A，a=﹣2，b=﹣1，结论不成立； 对于B，a=2，b=-3，结论不成立； 对于C，a=1，b=﹣1，结论不成立； 对于D，∵a＞|b|≥0，∴a2＞b2，结论成立； 故选D． 点评： 本题考查不等式的性质，考查命题真假的判断，不成立结论列举反例即可． 　 2．（3分）下列的事件：①在标准的大气压下，水加热到90℃时沸腾；②在常温下，铁熔化；③掷一枚均匀的硬币，出现正面；④实数的绝对值不小于0．其中必然事件有（　　） 　 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 考点： 随机事件． 专题： 概率与统计． 分析： 根据必然事件、随机事件和不可能事件的定义，结合相关的数学物理知识对4个选项依次加以判断，即可得到只有④的事件是不可能事件，由此得到本题答案． 解答： 解：对于①，在标准大气压下，水加热到100℃时才会沸腾 故事件“在标准大气压下，水加热到90℃时会沸腾”是不可能事件； 对于②，在常温下，铁不会熔化，故是不可能事件； 对于③，抛掷一枚硬币，可能出现正面也可能出现反面 故事件“抛掷一枚硬币，出现正面”是随机事件； 对于④，任取一个实数，它的绝对值不小于零， 故事件“实数的绝对值不小于零”是必然事件 由以上的分析可得只有④的事件是不可能事件 故选A． 点评： 本题给出3个事件，要求我们找出其中的不可能事件，考查了随机事件的概念，属于基础题．用到的知识点为：必然事件、不可能事件和随机事件的定义，在理解这些定义基础上则不难得到所求答案． 　 3．（3分）如图的程序运行后输出的结果是（　　） 　 A． 32 B． 64 C． 128 D． 256 考点： 伪代码． 专题： 图表型． 分析： 经过观察为直到型循环结构，按照循环结构进行执行，当不满足执行条件时跳出循环，输出结果即可． 解答： 解：经过分析，本题为直到型循环结构，执行如下： S=1 i=1 S=2 i=2 S=4 i=3 S=8 i=4 S=16 i=5 S=32 i=6 S=64 i=7 当i=7时，满足循环条件，跳出，输出S=64． 故选B． 点评： 本题考查直到型循环结构，考查对程序知识的综合运用，属于基础题． 　 4．（3分）从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个球，那么互斥但不对立的事件是（　　） 　 A． 至少一个黑球与至少一个红球 B． 至少一个黑球与都是黑球 　 C． 至少一个黑球与都是红球 D． 恰有一个黑球与恰有两个黑球 考点： 互斥事件与对立事件． 专题： 概率与统计． 分析： 依据互斥事件与对立事件的定义，以及它们的关系，左小虎判断． 解答： 解：从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个球，包括3种情况：①恰有一个黑球，②恰有两个黑球，③没有黑球． 故恰有一个黑球与恰有两个黑球不可能同时发生，它们是互斥事件，再由这两件事的和不是必然事件，故他们是互斥但不对立的事件， 故选D． 点评： 本题主要考查互斥事件与对立事件的定义，以及它们的关系，属于基础题． 　 5．（3分）已知a=+，b=2+，c=5，则a，b，c的大小关系为（　　） 　 A． a＞b＞c B． c＞a＞b C． c＞b＞a D． b＞c＞a 考点： 不等关系与不等式． 专题： 不等式的解法及应用． 分析： 利用平方作差法及其幂函数的单调性即可得出． 解答： 解：∵b2﹣c2=8+5+==＞0，b＞0，c＞0，∴b＞c； ∵=，a＞0，b＞0，∴a＞b． ∴a＞b＞c． 故选A． 点评： 熟练掌握平方作差法及其幂函数的单调性是解题的关键． 　 6．（3分）为了解我国13岁男孩的平均身高，从北方抽取了300个男孩，平均身高1.60m；从南方抽取了200个男孩，平均身高为1.50m．由此可推断我国13岁男孩的平均身高为（　　） 　 A． 1.57m B． 1.56m C． 1.55m D． 1.54m 考点： 用样本的数字特征估计总体的数字特征． 专题： 计算题． 分析： 首先做出北方300个孩子的身高，再做出南方200个孩子的总身高，两个数字相加，用500个孩子的总身高除以500，得到平均身高． 解答： 解：∵从北方抽取了300个男孩，平均