反比例函数复习（二）.pptVIP

教学目标：1、会推导反比例函数与矩形、三角形面积关系的性质。2、会灵活运用性质解决与面积有关的问题。 重点： 性质的运用。 引入 基础训练 1、如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为 . 提高训练 5、如图，在x轴上点P的右侧有一点D，过点D作x轴的垂线交双曲线 于点B，连结BO交AP于C，设△AOP的面积为S1，梯形BCPD面积为S2，则S1与S2的大小关系是S1 S2。（选填“”“”或“＝”） * * 反比例函数复习（二） 人教版八年级数学 第十七章 难点： 性质的推导。 已知点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线PA交双曲线 于点A，过点A作AB⊥y轴于B点。在点P运动过程中，矩形OPAB的面积是否发生变化？若不变，请求出其面积；若改变，试说明理由。 A O P x y B 本题让学生从反比例函数的特殊形式，引出反比例函数的比例系数与过图象上一点作x(y)轴所得到的三角形（矩形）面积的关系。 P(m,n) A o y x B P(m,n) A o y x B 面积性质（一） （1）过点P分别作x轴，y轴的垂线，垂足为A，B， 则S矩形OAPB=OA.AP=|m|.|n|=|k|. 有 上任意一点 是双曲线 设 : , ) 0 ( ) , ( k x k y n m P 1 = P(m,n) A o y x P(m,n) A o y x 则 垂足为 轴的垂线 作 过 , , ) 2 ( A x P 有 上任意一点 是双曲线 设 : , ) 0 ( ) , ( k x k y n m P ≠ = 以上两个性质在课标内没有提及，但在这几年的中考中都有出现，所以在这里要把它总结出来。 面积性质（二） D o y P x 2、如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为12,则这个反比例函数的关系式是__________ 。 x y o M N p 本题是对反比例函数与面积性质的直接运用，是对性质的熟悉运用，但在讲评过程中一定要注意强调图形的形状决定比例系数的绝对值、图象的位置决定比例系数的正负性。 基础训练 3、在 的图象中，阴影部分面积不为1的是（ ）． A.S1 = S2 = S3 B. S1 S2 S3 C. S3 S1 S2 D. S1 S2 S3 B A1 o y x A C B1 C1 S1 S3 提高训练 O x y A B D P C 综合训练 6、如图正比例函数y=k1x与反比例函数 交于点A， 从A向x轴、y轴分别作垂线，所构成的正方形的面积为4。 ①分别求出正比例函数与反比例函数的解析式。 ②求出正、反比例函数图像的另外一个交点坐标。 ③求△ODC的面积。 D x y B A O C 综合训练