角的比较与运算大沙田.pptVIP

你还有什么方法可画一个角的平分线吗？ 4.3.2 角的比较与运算 大沙中心学校 田 琼 2014 大沙 A ( C ) A C A B C A A B A B （AB AC） （AB = AC） （AB AC） 比较线段知多少 1.从“数” 出发，通过度量长度进行比较（度量法） A B A C 2.从“形”出发，利用线段移动叠合的方法（叠合法） 角的比较大小方法 与线段长短的比较类似，请同学们任意画出两个角进行比较,并讨论你们的比较方法。 B A C E D F 你的方法有: 1.度量法比较 2.叠合法比较 探 究 一 45° 60° A o B 读数为45 读数为60 D E F 度量法 探究一 ∠ABC∠DEF B C A E D F 2、叠合法 DE边在∠ABC的外部,则 探 究 一 B C A DE边与AB重合,则 DE边在∠ABC的内部,则 ∠ABC＞∠DEF ∠ABC=∠DEF B A C E D F 两 重 一 同 D F E （1） 图中共有几个角？它们分别是？它们之间有什么关系？ A C B O 探 究 二 角的和差 （2）若∠AOC= 60°, ∠AOB = 45°你能求出哪个角的度数 ？ D O C B A (3)∠AOD＝_______＋________＋__________; (4) ∠BOC＝______－_______＝________－________; (1)∠AOB____∠AOC;（填或） (2)∠AOC____∠AOD (3)∠AOB____∠AOD 注意：角的大小具有传递性 探 究 二 练一练 １５° 75° 请你试用刚才学过的角的和差知识，利用三角尺画出１５°.７５°的角。 15°、 30°、45°、60°、 75°、 90°、105°、120°、135°、150°、165°、 180° 　利用三角尺 还可以画出哪 些度数的角？ 探 究 三 从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的________ 。 角平分线 O C A 在一张纸上画出一个角 ∠AOC并剪下，将这个角对折，使其两边重合，折痕记作OB，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？ B 探 究 四 做一做 类似中点的定义：已知射线OB是∠AOB的平分线，你能写出图中各角的关系吗？ 已知：射线OB是∠AOC的角平分线 Ａ Ｏ Ｃ B 探 究 四 想一想 Ａ Ｂ Ｏ Ｃ 探 究 四 试一试 反过来，如图：若∠AOC＝ ∠BOA，你能写出图中各角的关系吗？射线OC是∠AOB的角平分线吗？ 类似地：还有角的三等分线 。 如图， 你能尝试说说图中角的关系吗？ O A B C D ⌒ ⌒ ⌒ 1 2 3 OB、OC是∠AOD的三等分线 探 究 四 说一说 Ａ Ｂ Ｏ 探 究 四 说一说 游戏规则：每个小组从5个金蛋中任选一个，回答金蛋中的问题，选对及陈述合理各加50分，答错或不答者不加分，若本组答错，则其他组的成员有机会抢答，此时答对者所在的组根据回答如上加分. 1．一副三角板按如图方式摆放，且∠1+∠2的度数是(　　) A．120° B．90° C．80° D．65° B 2、已知∠MON＝40°，∠NOP＝15°，则∠MOP等于(　　) A．55°　　 B．25°　 C．55°或25°　 D．40° C 4. 如图，若∠AOC＝ ∠ BOD，那么 ∠AOB与∠ DOC的关系是（ ）. A.∠AOB∠DOC B.∠AOB∠DOC C. ∠AOB=∠DOC D. 无法确定 C A B D O C 把一张长方形纸条按图中那样折叠后，若得到∠AOB′＝70°，则∠B′OG＝____． 55° 恭喜你，你们组运气很好哦， 不用作答，加100分！ 拓展延伸 把一张长方形纸条按图中那样折叠后，若得到∠AOB′＝70°，则∠B′OG＝____． 1.如图，BD平分∠ABC，BE分∠ABC为2∶5两部分，∠DBE＝21°，求∠ABC的度数． 拓展延伸 2.(1)如图，∠AOB＝90°，∠BOC＝40°， ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，求∠MON的度数． (2)如果(1)中∠BOC＝α，且α＜90°，其它条件不变，求∠MON的度数． (3)如果(1)中∠AOB＝β(0°＜β＜90°)，其它条件不变，求∠MON的度数． (4)从(1)(2)(3)的结果中你能得到什么规律？ 拓展延伸 收获知多少 疑惑有多少 畅所欲言 谢谢各位专家