南开中学2015级半期试题.doc

重庆南开中学初2015级九年级（上）期中考试 数学试题 （全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共个小题，每小题4分，共分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其 1．是（　　） A． B． C． D． 2．的值（　　）A． B． C． D． 3．（　　）A． B．C． D． 4．如图，已知AB∥CD，∠E=20°，∠C=5°，则∠A的度数为（　　）A． B． C． D． 5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，=6，C=2，那么A=（　　） A． B． C． D． 6．（　　） 7．要使分式有意义，则x（　　） A．x≠1 B．x≠1 C．x1 D．x1 8．向上平移2个单位后所得的抛物线的解析式为（　　） 　 A． y=x2 B． y=x2 C． y=（x）2 D． y=（x）2 ．（　　） 10．下列图形都是由同样大小按一定的规律组成，则第个图形中（　　） A． B． C． D． 11．的图象如图所示，下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 12．），AD=2BD，若反比例函数的图象刚好过A、D两点，则k的值为（　　）A． B． C． D． 13．2014年用科学记数法表示为　_________　． 14．　_________　． 15．为方程x2-2x-3=0的根，则代数式的值为　_． 16．　_________　． 17．与x轴所围成的封闭图形内面（如图，不含边界）的概率为　_______． 18．，BG=3，则FH的长_ _．解答每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上. 20．如图△ABC中，，，B=，求的值． 四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上. ，其中是不等式组的整数解. 22.甲、乙两校分别选派相同人数的选手参加“书写的文明传递，民族的未雨绸缪”汉子听写大赛，每人得分成绩为60分、70分、80分、90分的一种，已知两校得60分的人数相同。甲校成绩的中位数为75分，现将甲、乙两校比赛成绩绘制成了如下统计图，请根据图象回答问题： （1）请将甲校学生得分条形统计图补充完整； （2）甲校学生参加比赛成绩的众数为_ _分，乙校学生参加比赛成绩的平均分为_ _分； （3）甲校得90分的学生中有2人是女生，乙校得90分的学生中有2人是男生，现准备从两校得90分的学生中各选一人参加表演赛，请用列表或画树状图的方法求出所选的两名学生刚好是一男一女的概率. 23.合川桃片是重庆著名的特色小吃，产品畅销市内外，现有一个产品销售点在经销时发现，如果每箱产品盈利10元，每天可售出50箱，若每箱产品涨价一元，则销售量将减少2箱. （1）现该销售点每天盈利600元，同时又要顾客得到实惠，那么每箱产品应涨价多少元？ （2）若该销售点单纯从经济角度考虑，每箱产品应涨价多少元才能获利最高？ 24.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为AB的中点，点E为AC下方一点，AE∥BC且CE⊥CD于点C. （1）若AC=6，BC=8，求CD的长； （2）过点D作FD∥EC，交EA延长线于点F，连接CF，求证：EF+AF=BC. 四、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）解答每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上. 与x轴交于点A，过点A的抛物线与直线交于另一点B，且点B的横坐标为1. （1）求抛物线的解析式； （2）点C为该抛物线的顶点，点D为直线AB上一点，点E为该抛物线上一点，且D、E两点的纵坐标都为1，求△CDE的面积； （3）如图②，P为直线AB上方的抛物线上一点（点P不与点A、B重合），PM⊥x轴于点M，交线段AB于点F，PN∥AB，交x轴于点N，过点F作FG∥x轴，交PN于点G，设点M的坐标为（m,0），FG的长为d，求d与m之间的函数关系式及FG长度的最大值，并求出此时点P的坐标. 26.如图①，矩形ABCD中，AB=12，A